【題目】x,y表示兩個數(shù),規(guī)定新運算“※”及“△”如下:x※y=5x+4y,x△y=8xy,求(3※4)△6的值.
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【題目】矩形的長和寬分別是4cm, 3cm ,如果將長和寬都增加x cm ,那么面積增加ycm2
(1)求y與x之間的關(guān)系式.
(2)求當(dāng)邊長增加多少時,面積增加8 cm2 .
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【題目】某電器按成本價提高30%后標(biāo)價,再打八折銷售,售價為2080元.設(shè)該電器的成本價為x元,由題意,下面所列方程正確的是( 。
A.80%(1+30%)x=2080
B.30%80%x=2080
C.2080×30%×80%=x
D.30%x=2080×80%
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【題目】一組數(shù)據(jù) 1,2,3,4,5 的方差與下列哪組數(shù)據(jù)的方差相同的是( )
A. 2,4,6,8,10 B. 10,20,30,40,50
C. 11,12,13,14,15 D. 11,22,33,44,55
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【題目】閱讀下面材料并回答問題:
點A,B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,A,B兩點之間的距離表示為AB.
當(dāng)A,B兩點中有一點在原點時:
不妨設(shè)A在原點,如圖1,AB=OB=|b|=|a-b|;
當(dāng)A,B兩點都不在原點時:
①如圖2,點A,B都在原點的右邊,AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如圖3,點A,B都在原點左邊,AB=OB-OA=|b|-|a|=(-b)-(-a)=|a-b|;
③如圖4,點A,B在原點的兩邊,AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|;
綜上,數(shù)軸上A,B兩點之間的距離AB=|a-b|.
(1)回答問題:數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離是 .
(2)如圖5,若|a-b|=2013,且OA=2OB,求a+b的值.
(3)結(jié)合兩點之間的距離,若點M表示的數(shù)為x,當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時,相應(yīng)x的取值范圍是
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【題目】如圖數(shù)軸的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c.若|a﹣b|=3,|b﹣c|=5,且原點O與A、B的距離分別為4、1,則關(guān)于O的位置,下列敘述何者正確?( )
A. 在A的左邊 B. 介于A、B之間 C. 介于B、C之間 D. 在C的右邊
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.
(1)在圖1中,畫一個三角形,使它的三邊長都是有理數(shù);
(2)在圖2中,畫一個直角三角形,使它們的三邊長都是無理數(shù);
(3)在圖3中,畫一個正方形,使它的面積是10.
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.
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