【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，連接OE，過點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF．求證：
（1）OD=CF；
（2）四邊形ODFC是菱形．

【答案】
（1）證明：∵CF∥BD，

∴∠DOE=∠CFE，

∵E是CD的中點(diǎn)，

∴CE=DE

在△ODE和△FCE中，

，

∴△ODE≌△FCE（ASA）

∴OD=CF．


（2）證明：由（1）知OD=CF，

∵CF∥BD，

∴四邊形ODFC是平行四邊形

在矩形ABCD中，OC=OD，

∴四邊形ODFC是菱形．


【解析】（1）欲證明OD=CF，只要證明△ODE≌△FCE（ASA）即可．（2）首先證明四邊形ODFC是平行四邊形，再由OD=OC即可推出四邊形ODFC是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.中國軍費(fèi)多
B.美國軍費(fèi)多
C.兩國一樣多
D.條件不足，不能判斷

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每人捐款數(shù)（元）

2

5

10

20

相應(yīng)人數(shù)

5

10

20

15

根據(jù)表中給的信息回答下列問題：
（1）該班有多少名學(xué)生？
（2）全班共捐款多少元？

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A.80%（1+30%）x=2080
B.30%80%x=2080
C.2080×30%×80%=x
D.30%x=2080×80%

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