【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品,若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件,共需60元;若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件,共需95元.

1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元?

2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,購(gòu)買費(fèi)用不超過1150元,且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件,購(gòu)買費(fèi)用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式.求出自變量m的取值范圍,并確定最少費(fèi)用W的值.

【答案】1A獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元,B獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元;(2)當(dāng)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品75件,B種獎(jiǎng)品25件時(shí),費(fèi)用W最小,最小為1125.

【解析】試題(1)設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元,B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元,根據(jù)條件建立方程組求出其解即可;

2)根據(jù)總費(fèi)用=兩種獎(jiǎng)品的費(fèi)用之和表示出Wm的關(guān)系式,并有條件建立不等式組求出x的取值范圍,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.

試題解析:(1)設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元,B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元,由題意,得

,

解得:

答:A獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元,B獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元;

2)由題意,得

W=10m+15100-m=-5m+1500

解得:70≤m≤75

∵m是整數(shù),

∴m=70,7172,7374,75

∵W=-5m+1500,

∴k=-50,

∴Wm的增大而減小,

∴m=75時(shí),W最小=1125

應(yīng)買A種獎(jiǎng)品75件,B種獎(jiǎng)品25件,才能使總費(fèi)用最少為1125元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】受地震的影響,某超市雞蛋供應(yīng)緊張,需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤.超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋,已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出800斤,乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出900斤,從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表:

到超市的路程(千米)

運(yùn)費(fèi)(元/斤千米)

甲養(yǎng)殖場(chǎng)

200

0.012

乙養(yǎng)殖場(chǎng)

140

0.015


(1)若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元,則從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋?
(2)設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤,總運(yùn)費(fèi)為W元,試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省?

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【題目】如圖,在ABC中,AQ=PQPR=PS,PRABRPSACS,則三個(gè)結(jié)論:①AS=ARQPAR,③△BPR≌△QPS一定正確的是( )

A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確

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花卉數(shù)量(單位:株)

總費(fèi)用

(單位:元)

A

B

第一次購(gòu)買

10

25

225

第二次購(gòu)買

20

15

275

(1)你從表格中獲取了什么信息?______________________________(請(qǐng)用自己的語言描述,寫出一條即可);

(2)A,B兩種花卉每株的價(jià)格各是多少元?

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A. 平均數(shù)為10,方差為2 B. 平均數(shù)為11,方差為3

C. 平均數(shù)為11,方差為2 D. 平均數(shù)為12,方差為4

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(1)求購(gòu)買一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元;

(2)若體育老師帶了8000元去購(gòu)買這種籃球與足球共100個(gè).由于數(shù)量較多,店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價(jià),那么他最多能購(gòu)買多少個(gè)籃球?

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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