【題目】受地震的影響,某超市雞蛋供應(yīng)緊張,需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤.超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋,已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出800斤,乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出900斤,從兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表:
到超市的路程(千米) | 運(yùn)費(fèi)(元/斤千米) | |
甲養(yǎng)殖場 | 200 | 0.012 |
乙養(yǎng)殖場 | 140 | 0.015 |
(1)若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元,則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋?
(2)設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤,總運(yùn)費(fèi)為W元,試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省?
【答案】
(1)解:設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋y斤,
根據(jù)題意得: ,
解得: ,
∵500<800,700<900,
∴符合條件.
答:從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運(yùn)了500斤,700斤雞蛋
(2)解:從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了x斤雞蛋,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了(1200﹣x)斤雞蛋,
根據(jù)題意得: ,
解得:300≤x≤800,
總運(yùn)費(fèi)W=200×0.012x+140×0.015×(1200﹣x)=0.3x+2520,(300≤x≤800),
∵W隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=300時,W最小=2610元,
∴每天從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了300斤雞蛋,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了900斤雞蛋,每天的總運(yùn)費(fèi)最省
【解析】(1)設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋y斤,根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論;(2)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了x斤雞蛋,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了(1200﹣x)斤雞蛋,根據(jù)題意列方程組得到300≤x≤800,總運(yùn)費(fèi)W=200×0.012+140×0.015×(1200﹣x)=0.3x+2520,(300≤x≤800),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到W隨想的增大而增大,于是得到當(dāng)x=300時,W最小=2610元,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2= (x≥0)于B、C兩點(diǎn),過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D,直線DE∥AC,交y2于點(diǎn)E,則 = .
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形( ).
A. OA=OC,OB=OD B. ∠BAD=∠BCD,AB∥CD
C. AD∥BC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、C分別在直線y=2x和y=kx上,點(diǎn)A、D是x軸上的兩點(diǎn),且四邊形ABCD是正方形.
(1)若正方形ABCD的邊長為2,則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為 .
(2)若正方形ABCD的邊長為a,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國式過馬路,是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃,即“湊夠一撮人就可以走了,和紅綠燈無關(guān)”針對這種現(xiàn)象某媒體記者在多個路口采訪闖紅燈的行人,得出形成這種現(xiàn)象的四個基本原因:①紅綠燈設(shè)置不科學(xué),交通管理混亂;②僥幸心態(tài);③執(zhí)法力度不夠;④從眾心理.該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.
(1)該記者本次一共調(diào)査了名行人;
(2)求圖1中④所在扇形的圓心角,并補(bǔ)全圖2;
(3)在本次調(diào)查中,記者隨機(jī)采訪其中的一名行人,求他屬于第②種情況的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,且AC=80,BD=60.動點(diǎn)M,N分別以每秒1個單位的速度從點(diǎn)A,D同時出發(fā),分別沿A→O→D和D→A運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A時,M,N同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)求菱形ABCD的周長.
(2)設(shè)△DMN的面積為S,求S關(guān)于t的解析式,并求S的最大值(提示:需分兩種情況討論).
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【題目】如圖,一條拋物線與x軸相交于A,B兩點(diǎn),其頂點(diǎn)P在折線C﹣D﹣E上移動,若點(diǎn)C,D,E的坐標(biāo)分別為(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖像交于點(diǎn)P(n,2),與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)C,PB⊥x軸于點(diǎn)B,且AC=BC.
(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;
(2)反比例函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校運(yùn)動會需購買A,B兩種獎品,若購買A種獎品3件和B種獎品2件,共需60元;若購買A種獎品5件和B種獎品3件,共需95元.
(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃購買A、B兩種獎品共100件,購買費(fèi)用不超過1150元,且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍,設(shè)購買A種獎品m件,購買費(fèi)用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式.求出自變量m的取值范圍,并確定最少費(fèi)用W的值.
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