Question

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= ，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕�一坐�?biāo)系中的圖象可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由一次函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，得a＞0，交y軸負(fù)半軸，則b＜0， 滿(mǎn)足ab＜0，
∴a﹣b＞0，
∴反比例函數(shù)y= 的圖象過(guò)一、三象限，
所以此選項(xiàng)不正確；
B、由一次函數(shù)圖象過(guò)二、四象限，得a＜0，交y軸正半軸，則b＞0，
滿(mǎn)足ab＜0，
∴a﹣b＜0，
∴反比例函數(shù)y= 的圖象過(guò)二、四象限，
所以此選項(xiàng)不正確；
C、由一次函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，得a＞0，交y軸負(fù)半軸，則b＜0，
滿(mǎn)足ab＜0，
∴a﹣b＞0，
∴反比例函數(shù)y= 的圖象過(guò)一、三象限，
所以此選項(xiàng)正確；
D、由一次函數(shù)圖象過(guò)二、四象限，得a＜0，交y軸負(fù)半軸，則b＜0，
滿(mǎn)足ab＞0，與已知相矛盾
所以此選項(xiàng)不正確；
故選C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)；反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．有兩條對(duì)稱(chēng)軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱(chēng)中心是：原點(diǎn)．