【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB=OC，下列結(jié)論：
①2b﹣c=2；②a= ；③ac=b﹣1；④ ＞0
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】C
【解析】解：據(jù)圖象可知a＞0，c＜0，b＞0，
∴ ＜0，故④錯(cuò)誤；
∵OB=OC，
∴OB=﹣c，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣c，0），
∴ac2﹣bc+c=0，
∴ac﹣b+1=0，
∴ac=b﹣1，故③正確；
∵A（﹣2，0），B（﹣c，0），拋物線線y=ax2+bx+c與x軸交于A（﹣2，0）和B（﹣c，0）兩點(diǎn)，
∴2c= ，
∴2= ，
∴a= ，故②正確；
∵ac﹣b+1=0，
∴b=ac+1，a= ，
∴b= c+1
∴2b﹣c=2，故①正確；
故答案為：C．
根據(jù)拋物線的開口方向，對(duì)稱軸公式以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征來判斷a、b、c的符號(hào)以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，即可得出結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)觀察推理：如圖 1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,直線 L 過點(diǎn)C，點(diǎn) A,B 在直線 L 同側(cè)，BD⊥L， AE⊥L，垂足分別為D,E

求證:△AEC≌△CDB

（2）類比探究：如圖 2，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊 AB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至 AB’, 連接B’C，求△AB’C 的面積

（3）拓展提升：如圖 3，等邊△EBC 中，EC=BC=3cm，點(diǎn) O 在 BC 上且 OC=2cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) E 沿射線EC 以 1cm/s 速度運(yùn)動(dòng)，連接 OP,將線段 OP 繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120°得到線段 OF，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒。

當(dāng)t= 秒時(shí)，OF∥ED

若要使點(diǎn)F 恰好落在射線EB 上，求點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= ，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M．若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，S矩形OABC=32，tan∠DOE= ，則BN的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究同一平面直角坐標(biāo)系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)y= x與y= （k≠0）的圖象性質(zhì)．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= x與y= ，當(dāng)k＞0時(shí)的圖象性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小明的探究過程：

（1）如圖所示，設(shè)函數(shù)y= x與y= 圖象的交點(diǎn)為A，B，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣k，﹣1），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)．
①設(shè)直線PA交x軸于點(diǎn)M，直線PB交x軸于點(diǎn)N．求證：PM=PN．
證明過程如下，設(shè)P（m， ），直線PA的解析式為y=ax+b（a≠0）．
則 ，
解得
∴直線PA的解析式為
請(qǐng)你把上面的解答過程補(bǔ)充完整，并完成剩余的證明．
②當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，k）（k≠1）時(shí)，判斷△PAB的形狀，并用k表示出△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①拋物線過原點(diǎn)；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；
⑤當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而增大．
其中結(jié)論正確的是（ ）

A.①②③
B.③④⑤
C.①②④
D.①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（m，0）和（n，0），則當(dāng)x=m+n時(shí)，y的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于點(diǎn)O，AO交BC于點(diǎn)F，則圖中共有全等三角形（　�。�

A.8對(duì)B.7對(duì)C.6對(duì)D.5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題有（　�。�

①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；③平方根、立方根是它本身的數(shù)是0和1；④和﹣|﹣2|互為相反數(shù)；⑤4＜＜5；⑥如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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