【題目】(閱讀材料)

小明同學(xué)遇到下列問題:

解方程組,他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解,運(yùn)算量比較大,也容易出錯(cuò).如果把方程組中的(2x+3y)看作一個(gè)數(shù),把(2x3y)看作一個(gè)數(shù),通過換元,可以解決問題.以下是他的解題過程:

m2x+3y,n2x3y,

這時(shí)原方程組化為,解得,

代入m2x+3y,n2x3y

解得

所以,原方程組的解為

(解決問題)

請你參考小明同學(xué)的做法,解決下面的問題:

1)解方程組;

2)已知方程組的解是,求方程組的解.

【答案】1)原方程組的解為;(2

【解析】

理解題目中給定的整體代換的思路,按照題目中所給的方法求解方程即可.

1)令m,n,

原方程組可化為

解得:

,

解得

∴原方程組的解為

2)令ex+1,f=﹣y,

原方程組可化為,

依題意,得,

,

解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,若∠2=40°,則圖中∠1的度數(shù)為(  )

A.115°
B.120°
C.130°
D.140°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC中,A(1,0),C(0,2),雙曲線y= (0<k<2)的圖象分別交AB,CB于點(diǎn)E,F(xiàn),連接OE,OF,EF,SOEF=2SBEF , 則k值為( )

A.
B.1
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= ,其中ab<0,a、b為常數(shù),它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則此時(shí)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為( )

A.( ,0)
B.(2,0)
C.( ,0)
D.(3,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在y軸上,得到矩形ODEF,BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交AB于點(diǎn)N,S矩形OABC=32,tan∠DOE= ,則BN的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有這樣一個(gè)問題:探究同一平面直角坐標(biāo)系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)y= x與y= (k≠0)的圖象性質(zhì).
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y= x與y= ,當(dāng)k>0時(shí)的圖象性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程:

(1)如圖所示,設(shè)函數(shù)y= x與y= 圖象的交點(diǎn)為A,B,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣k,﹣1),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(2)若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn).
①設(shè)直線PA交x軸于點(diǎn)M,直線PB交x軸于點(diǎn)N.求證:PM=PN.
證明過程如下,設(shè)P(m, ),直線PA的解析式為y=ax+b(a≠0).
,
解得
∴直線PA的解析式為
請你把上面的解答過程補(bǔ)充完整,并完成剩余的證明.
②當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,k)(k≠1)時(shí),判斷△PAB的形狀,并用k表示出△PAB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(m,0)和(n,0),則當(dāng)x=m+n時(shí),y的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示,有以下四個(gè)結(jié)論:①abc=0,② ,③ ,④ ;其中正確的結(jié)論有( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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