【題目】已知蝸牛從點出發(fā),在一條數(shù)軸上來回爬行,規(guī)定:向正半軸運(yùn)動記作“+”,向負(fù)半軸運(yùn)動記作“-”,從開始到結(jié)束爬行的各段路程(單位:)依次為:+7,-5,-10-8,+9,-6,+12+4

1)若點在數(shù)軸上表示的數(shù)為-3,則蝸牛停在數(shù)軸上何處,請通過計算加以說明;

2)蝸牛在(1)題在數(shù)軸上停的位置作以下運(yùn)動:第1次向左移動1個單位長度至點,第2次從點向右移動2個單位長度至點,第3次從點向左移動3個單位長度至點,第4次從點向右移動4個單位長度至點,…,依此類推.這樣第2019次移動到的點在數(shù)軸上表示的數(shù)為(請直接寫出答案).

【答案】(1) 蝸牛停在數(shù)軸上的原點;(2)

【解析】

(1)-3依次加上所給的各有理數(shù),然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可知道蝸牛停在數(shù)軸上何處;

(2)根據(jù)數(shù)軸上點的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律,分別求出點所對應(yīng)的數(shù),進(jìn)而求出點到原點的距離;然后對奇數(shù)項、偶數(shù)項分別探究,找出其中的規(guī)律,寫出表達(dá)式就可解決問題.

(1)依題意得
,
∴蝸牛停在數(shù)軸上的原點;

(2)由(1)得,蝸牛停在原點,

1次點蝸牛向左移動1個單位長度至點B,則B表示的數(shù),;
2次從點B向右移動2個單位長度至點C,則C表示的數(shù)為;
3次從點C向左移動3個單位長度至點D,則D表示的數(shù)為;
4次從點D向右移動4個單位長度至點E,則點E表示的數(shù)為;
5次從點E向左移動5個單位長度至點F,則F表示的數(shù)為
…;
由以上數(shù)據(jù)可知,當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時,點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足:,

當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時,點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足:,

∴第2019次移動到的點在數(shù)軸上表示的數(shù)為:

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銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

種型號

第一周

3

4

1200

第二周

5

6

1900

1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;

2)若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

3)在(2)的條件下,超市銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式   

2)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:若a+b+c10,ab+ac+bc35,則a2+b2+c2   

3)小明同學(xué)用圖3x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形,z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(5a+7b)(9a+4b)長方形,則x   ,y   ,z   

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(1)求拋物線的解析式;

(2)設(shè)直線y=kx+4與拋物線兩交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2(x1<x2),當(dāng)時,求k的值;

(3)連接OB,點Px軸下方拋物線上一動點,過點POB的平行線交直線AB于點Q,當(dāng)SPOQ:SBOQ=1:2時,求出點P的坐標(biāo).

(坐標(biāo)平面內(nèi)兩點M(x1,y1),N(x2,y2)之間的距離MN=

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求直線l的函數(shù)表達(dá)式和的值;

如圖2,連結(jié)CE,當(dāng)時,

求證:

求點E的坐標(biāo);

當(dāng)點C在線段OA上運(yùn)動時,求的最大值.

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