【題目】如圖1，直線l：與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連結(jié)OE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．

求直線l的函數(shù)表達(dá)式和的值；

如圖2，連結(jié)CE，當(dāng)時(shí)，

求證：∽；

求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值．

【答案】（1）直線l的函數(shù)表達(dá)式，；證明見(jiàn)解析；E； 最大值為．

【解析】利用待定系數(shù)法求出b即可得出直線l表達(dá)式，即可求出OA，OB，即可得出結(jié)論；

先判斷出，進(jìn)而得出，即可得出結(jié)論；

設(shè)出，，進(jìn)而得出點(diǎn)E坐標(biāo)，即可得出OE的平方，再根據(jù)的相似得出比例式得出OE的平方，建立方程即可得出結(jié)論；

利用面積法求出OG，進(jìn)而得出AG，HE，再構(gòu)造相似三角形，即可得出結(jié)論．

（1）直線l：與x軸交于點(diǎn)，

，

，

直線l的函數(shù)表達(dá)式，

，

，，

在中，；

如圖2，連接DF，，

，

，

，

，

四邊形CEFD是的圓內(nèi)接四邊形，

，

，

，

∽，

過(guò)點(diǎn)于M，

由知，，

設(shè)，則，

，，

，，

，

由知，∽，

，

，

，

，

，

舍或，

，，

；

如圖，設(shè)的半徑為r，過(guò)點(diǎn)O作于G，

，，

，，

，

，

，

，

，

連接FH，

是直徑，

，，

，

∽，

，

，

時(shí)，最大值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在第一象限內(nèi)，軸，且.

(1)求直線的表達(dá)式;

(2)如果四邊形是等腰梯形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將數(shù)1個(gè)1，2個(gè)，3個(gè)，…，n個(gè)（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，，，，，，…，，，…，記a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2018=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知蝸牛從點(diǎn)出發(fā)，在一條數(shù)軸上來(lái)回爬行，規(guī)定：向正半軸運(yùn)動(dòng)記作“+”，向負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)記作“-”，從開(kāi)始到結(jié)束爬行的各段路程（單位：）依次為：+7，-5，-10，-8，+9，-6，+12，+4．

（1）若點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-3，則蝸牛停在數(shù)軸上何處，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；

（2）蝸牛在（1）題在數(shù)軸上停的位置作以下運(yùn)動(dòng)：第1次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第4次從點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，…，依此類推．這樣第2019次移動(dòng)到的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（請(qǐng)直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出：

我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)來(lái)確定它們的大小，要比較代數(shù)式、的大小，只要作出它們的差，若，則．若，則．若，則．

問(wèn)題解決：

如圖，試比較圖①、圖②兩個(gè)矩形的周長(zhǎng)、的大小；

主圖形得：；，，

∵，∴，則；

類比應(yīng)用：

（1）用材料介紹的“作差法”比較與的大�。�

聯(lián)系拓展：

（2）小剛在超市里買了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包”，這個(gè)箱子的尺寸如圖3所示（其中），售貨員分別可按圖4、圖5、圖6三種方法進(jìn)行捆綁，問(wèn)哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求壩高和壩底寬（精確到0.1m）參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732

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自來(lái)水銷售價(jià)格

污水處理價(jià)格

每戶每月用水量

單價(jià)：元/噸

單價(jià)：元/噸

17噸及以下

a

0.80

超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分

b

0.80

超過(guò)30噸的部分

6.00

0.80

已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元．

（1）求a，b的值．

（2）小王家6月份交水費(fèi)184元，則小王家6月份用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）若OA＝8，求k的值；

（2）若CB＝BD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=mx2﹣6mx+5m與x軸交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的⊙P經(jīng)過(guò)該拋物線的頂點(diǎn)C，直線l∥ x軸，交該拋物線于M、N兩點(diǎn)，交⊙ P與E、F兩點(diǎn)，若EF=2，則MN的長(zhǎng)是_____．

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