【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇,如表是近兩周的銷售情況:(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

種型號

第一周

3

4

1200

第二周

5

6

1900

1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;

2)若超市準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?

3)在(2)的條件下,超市銷售完這50臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.

【答案】1AB兩種型號電風扇的銷售單價分別為200元、150元;(2)超市最多采購A種型號電風扇37臺時,采購金額不多于7500元;(3)能,方案有兩種:當a=36時,采購A種型號的電風扇36臺,B種型號的電風扇14臺;當a=37時,采購A種型號的電風扇37臺,B種型號的電風扇13臺.

【解析】

1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元,

依題意得得到方程,求解即可得到答案.

2)設采購A種型號電風扇a臺,則采購B種型號電風扇(50a)臺.

由題意得160a+12030a≤7500,求解即可得到答案.

3)根據(jù)題意得:(200160a+150120)(50a)>1850,解得:a35,

由于a≤37,且a應為整數(shù),所以在(2)的條件下超市能實現(xiàn)利潤超過1850元的目標.相應方案有兩種.

解:(1)設AB兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元,

依題意得:,解得:,

答:A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為200元、150元.

2)設采購A種型號電風扇a臺,則采購B種型號電風扇(50a)臺.

依題意得:160a+12030a≤7500,解得:a≤37

答:超市最多采購A種型號電風扇37臺時,采購金額不多于7500元.

3)根據(jù)題意得:(200160a+150120)(50a)>1850,解得:a35,

a≤37,且a應為整數(shù),

∴在(2)的條件下超市能實現(xiàn)利潤超過1850元的目標.相應方案有兩種:

a=36時,采購A種型號的電風扇36臺,B種型號的電風扇14臺;

a=37時,采購A種型號的電風扇37臺,B種型號的電風扇13臺.

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