【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).作如下操作:
①以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABO順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△AB1O1;
②以點(diǎn)O為位似中心,將△ABO放大,得到△A2B2O,使相似比為1∶2,且點(diǎn)A2在第三象限.
(1)在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O;
(2)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo): .
【答案】
(1)解:如圖
(2)
【解析】(1)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和位似圖形的性質(zhì)分別作出點(diǎn)ABO的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后依次連接即可得出所求的三角形△AB1O1和△A2B2O;(2)觀察作出的三角形可得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解作圖-位似變換(對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比,對(duì)應(yīng)線段的比等于位似比,位似比也有順序;已知圖形的位似圖形有兩個(gè),在位似中心的兩側(cè)各有一個(gè).位似中心,位似比是它的兩要素).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:
①稿費(fèi)不高于800元的不納稅;
②稿費(fèi)高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅;
③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅.
試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答:
(1)若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元,則應(yīng)納稅 元,若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元,則應(yīng)納稅 元;
(2)若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元,求這筆稿費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大家已經(jīng)知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示,實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,例如:2x(x+y)=2x2+2xy就可以用圖的面積表示.
(1)請(qǐng)寫出圖(2)所表示的代數(shù)恒等式: _______ ;
(2)請(qǐng)寫出圖(3)所表示的代數(shù)恒等式: ________ ;
(3)試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱中有油42升,行駛?cè)舾尚r(shí)后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖回答問(wèn)題:
(1)機(jī)動(dòng)車行駛了 小時(shí)后加油,加油 升;
(2)加油后油箱中的油最多可行駛多少小時(shí)?
(3)加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是 ;
(4)如果加油站距目的地還有230km,車速為40km/h,要到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】南宋數(shù)學(xué)家楊輝在研究(a+b)n展開式各項(xiàng)的系數(shù)時(shí),采用了特殊到一般的方法,他將(a+b)0,(a+b)1,(a+b)2,(a+b)3,…,展開后各項(xiàng)的系數(shù)畫成如圖所示的三角陣,在數(shù)學(xué)上稱之為楊輝三角.已知(a+b)0=1,(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.按楊輝三角寫出(a+b)5的展開式是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC,AB=AC=5,BC=6,若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng),則BP的最小值是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:過(guò)點(diǎn)A的射線l⊥AB,在射線l上截取線段AC=AB,過(guò) A的直線m不與直線l及直線AB重合,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥m于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥m于點(diǎn)E.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)求證:△AEC≌△BDA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某出版社出版適合中學(xué)生閱讀的科普讀物,該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊(cè)時(shí),投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:
印數(shù)x(冊(cè)) | 5000 | 8000 | 11000 | 14000 | … |
成本y(元) | 28500 | 36000 | 43500 | 51000 | … |
(1)通過(guò)對(duì)上表中數(shù)據(jù)的探究,你發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y(元)是印數(shù)x(冊(cè))的正比例函數(shù)?還是一次函數(shù)?并求出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)如果出版社投入成本60000元,那么能印該讀物多少冊(cè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下,某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”,經(jīng)計(jì)算,他銷售10kgA級(jí)別和20kgB級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為4000元,銷售20kgA級(jí)別和10kgB級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為3500元.
(1)求每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn);
(2)若該經(jīng)銷商一次購(gòu)進(jìn)兩種級(jí)別的茶葉共200kg用于出口,其中B級(jí)別茶葉的進(jìn)貨量不超過(guò)A級(jí)別茶葉的2倍,請(qǐng)你幫該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案使銷售總利潤(rùn)最大,并求出總利潤(rùn)的最大值.
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