【題目】已知拋物線滿足條件:(1)在時, 隨的增大而增大,在時, 隨的增大而減小;(2)與軸有兩個交點,且兩個交點間的距離小于.以下四個結(jié)論:①;②;③;④,說法正確的個數(shù)有( )個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AP交x軸于點P(p,0),交y軸于點A(0,a),且a、p滿足.
(1)求直線AP的解析式;
(2)如圖1,點P關于y軸的對稱點為Q,R(0,2),點S在直線AQ上,且SR=SA,求直線RS的解析式和點S的坐標;
(3)如圖2,點B(﹣2,b)為直線AP上一點,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,點C在第一象限,D為線段OP上一動點,連接DC,以DC為直角邊,點D為直角頂點作等腰三角形DCE,EF⊥x軸,F為垂足,下列結(jié)論:①2DP+EF的值不變;②的值不變;其中只有一個結(jié)論正確,請你選擇出正確的結(jié)論,并求出其定值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C在⊙O上,聯(lián)結(jié)CO并延長交弦AB于點D, ,聯(lián)結(jié)AC、OB,若CD=40,AC=20.
(1)求弦AB的長;
(2)求sin∠ABO的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,菱形ABCD的頂點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(0,1),對角線BD與x軸平行,若直線y=kx+5+2k(k≠0)與菱形ABCD有交點,則k的取值范圍是( 。
A.B.
C.D.﹣2≤k≤2且k≠0
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【題目】如圖,已知點D、E分別在△ABC的邊AC、BC上,線段BD與AE交于點F,且CDCA=CECB.
(1)求證:∠CAE=∠CBD;
(2)若,求證:ABAD=AFAE.
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【題目】已知關于x的方程.
(1)求證:無論k取何值,該方程總有實數(shù)根;
(2)若等腰的一邊長,另兩邊b、c恰好是該方程的兩個根,求的周長.
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【題目】定義:在平面直角坐標系中,對于任意兩點,,若點滿足,,那么稱點是點,的融合點.
例如:,,當點滿是,時,則點是點,的融合點,
(1)已知點,,,請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.
(2)如圖,點,點是直線上任意一點,點是點,的融合點.
①試確定與的關系式.
②若直線交軸于點,當為直角三角形時,求點的坐標.
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【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于點C,BD平分∠ABC,且交AE于點D,連接CD,求證:
(1)AC⊥BD;
(2)四邊形ABCD是菱形.
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【題目】某織布廠有150名工人,為了提高經(jīng)濟效益,增設制衣項目,已知每人每天能織布30m,或利用所織布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,將布直接出售,每米布可獲利2元,將布制成衣后出售,每件可獲利25元,若每名工人每天只能做一項工作,且不計其他因素,設安排x名工人制衣.
(1)一天中制衣所獲利潤P是多少(用含x的式子表示);
(2)一天中剩余布所獲利潤Q是多少 (用含x的式子表示);.
(3)一天當中安排多少名工人制衣時,所獲利潤為11806元?
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