【題目】南中國海是中國固有領(lǐng)海,我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察.一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域.據(jù)測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里.此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船,便發(fā)出緊急求救信號.漁政船接警后,立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助,問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)
【答案】約25分鐘
【解析】解:過B點作BD⊥AC,垂足為D。
根據(jù)題意,得:∠ABD=∠BAM=37°,∠CBD=∠BCN=50°。
在Rt△ABD中,∵cos∠ABD=,∴cos37○=≈0.80。
∴BD≈10×0.8=8(海里)。
在Rt△CBD中,∵cos∠CBD=,∴cos50○=≈0.64。
∴BC≈8÷0.64=12.5(海里)。
∴12.5÷30=(小時)。∴×60=25(分鐘)。
答:漁政船約25分鐘到達漁船所在的C處。
過B點作BD⊥AC,垂足為D,根據(jù)題意,得:∠ABD=∠BAM=37°,∠CBD=∠BCN=50°,然后分別在Rt△ABD與Rt△CBD中,利用余弦函數(shù)求得BD與BC的長,從而求得答案,
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四邊形ACEB的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=8,AD=10,點E為BC上一點,將△ABE沿AE折疊,使點B落在長方形內(nèi)點F處,且DF=6.
(1)試說明:△ADF是直角三角形;
(2)求BE的長.
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【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到學(xué)校圖書館查閱資料,學(xué)校與圖書館的路程是千米,小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達圖書館,圖中折線和線段分別表示兩人離學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘;
(2)請你求出小明離開學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)求線段的函數(shù)關(guān)系式;
(4)當小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是多少千米?
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分∠ABC交AC邊于E,兩線相交于F點.
(1)若∠BAC=60°,∠C=70°,求∠AFB的大小;
(2)若D是BC的中點,∠ABE=30°,求證:△ABC是等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點在網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C坐標分別是(a,5),(﹣1,b).
(1)求a,b的值;
(2)在圖中作出直角坐標系;
(3)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A'B'C'.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑作⊙O交AB于點D點,連接CD.
(1)求證:∠A=∠BCD;
(2)若M為線段BC上一點,試問當點M在什么位置時,直線DM與⊙O相切?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,P為射線OC上一點,如果射線OA上的點D,滿足△OPD是等腰三角形,那么∠ODP的度數(shù)為( 。
A.30°B.120°
C.30°或120°D.30°或75°或120°
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【題目】某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費方式.
月使用費/元 | 主叫限定時間/分鐘 | 主叫超時費(元/分鐘) | |
方式一 | |||
方式二 |
說明:月使用費固定收取,主叫不超過限定時間不再收費,超過部分加收超時費.例如,方式一每月固定交費元,當主叫計時不超過分鐘不再額外收費,超過分鐘時,超過部分每分鐘加收元(不足分鐘按分鐘計算).
(1)請根據(jù)題意完成如表的填空:
月主叫時間分鐘 | 月主叫時間分鐘 | |
方式一收費/元 | ______________ | |
方式二收費/元 | _______________ |
(2)設(shè)某月主叫時間為 (分鐘),方式一、方式二兩種計費方式的費用分別為(元), (元),分別寫出兩種計費方式中主叫時間 (分鐘)與費用為(元), (元)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請計算說明選擇哪種計費方式更省錢.
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