【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6．D為BC邊一點，且BD∶DC＝1∶2，以D為一個頂點作正方形DEFG，且DE＝BC，連接AE，將正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)一周，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當AE取得最大值時AG的長為______．

【答案】2

【解析】

當點A、D、E在同一條直線上時，AE取得最大值，畫出圖形，過點A作AM⊥BC于點M，求出BC的長度，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，求出AD的長，進而可得AG的長．

解：當點A、D、E在同一條直線上時，AE取得最大值．
過點A作AM⊥BC于點M，


∵∠BAC=90°，AB=AC=6，
∴BC==6，
∴BM=CM=3，
∵BD：DC=1：2，DE=BC，
∴BD=2，DE=EF=DG=FG=6，
∴DM=32＝，
在Rt△ADM中，AD=，
在Rt△ADG中，AG=．
故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（3，a）（a＞3），⊙P與y軸相切，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2，則a的值是_____．

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【題目】甲、乙兩位射擊運動員參加射擊訓(xùn)練，各射擊20次，成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

設(shè)甲、乙兩位運動員射擊成績的方差分別為S 2甲和S 2乙，則下列說法正確的是

A. S 2甲＜S 2乙B. S 2甲＝S 2乙

C. S 2甲＞S 2乙D. 無法比較S 2甲和S 2乙的大小

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（1）求證：四邊形 BFCE 是平行四邊形．

（2）若 AD=10，EC=3，∠EBD=60°，當四邊形 BFCE是菱形時，求 AB 的長．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2－4ax＋c的圖像交x軸于A、B兩點（其中A點在B點的左側(cè)），交y軸于點C（0，3）．

（1）若tan∠ACO＝，求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）若OC為OA、OB的比例中項．

①設(shè)這個二次函數(shù)的頂點為P，求△PBC的面積；

②若M為y軸上一點，N為平面內(nèi)一點，問：是否存在這樣的M、N，使得以M、N、B、C為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】在下面16×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格交點處），請你畫出：

（1）△ABC關(guān)于點P的位似△A′B′C′，且位似比為1：2；

（2）以A.B.C.D為頂點的所有格點平行四邊形ABCD的頂點D

．

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【題目】為加強中小學(xué)生安全教育，某校九（1）班組織了“防溺水”知識競賽，班委會決定購買鋼筆和圓珠筆對表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)進行獎勵，同學(xué)們前往商店采購，商店里的阿姨說：“購買3支鋼筆和2支圓珠筆共需8元，并且3支鋼筆比2支圓珠筆多花4元”

（1）求鋼筆和圓珠筆每支各需多少元？

（2）班委會決定購買鋼筆和圓珠筆共30支，且支出不超過50元，則最多能夠購買多少支鋼筆？

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【題目】如圖，點在線段上，在的同側(cè)做等腰和等腰，與分別交于點．對于下列結(jié)論：①；②；③2CB2=.其中正確的是______.

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