【題目】已知a是一元二次方程x2﹣2x－1＝0的兩個實數(shù)根中較小的根．

（1）求a2﹣2a＋2016的值；

（2）化簡求值：．

【答案】（1）2017；（2）－1.

【解析】

（1）將a代入方程確定出x2﹣2x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)a的范圍化簡原式即可得到結(jié)果．

解：解方程x2﹣2x－1＝0，得

x1＝1＋，x2＝1－.　

因為a是兩個實數(shù)根中較小的根，所以a＝1－.　

（1）原式＝（1－）2－2（1－）＋2016　

　　　　 ＝1－2＋2－2＋2＋2016

　　　　 ＝2017. 　

（注　本小題也可：將x＝a代入方程得：a2﹣2a＝1，原式＝（ a2﹣2a）＋2016＝1＋2016＝2017.）

（2）原式＝

　　　�。�.

因為，a＝1-，所以a－1＝＜0.

所以　原式＝

�。剑�a

＝－1.

練習冊系列答案
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（1）求證：；

（2）求點的坐標.

（Ⅱ）如圖②，當矩形的頂點落在直線上時，

（1）求證：.

（2）求點的坐標.

（Ⅲ）在矩形旋轉(zhuǎn)過程中，當時，若，請直接寫出此時點 的坐標.

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（2）如圖2，當線段與半圓交于點時，連接，，判斷和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

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（Ⅱ）解不等式②，得_____________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_____________________.

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