【題目】先閱讀所給材料再完成后面的問題:

如圖①所示,AB∥CD,試說明∠B+∠D=∠BED.

解:過點(diǎn)E作EF∥CD,易知EF∥AB,所以∠DEF=∠D,∠FEB=∠B,所以∠BED=∠FEB+∠DEF=∠B+∠D.若圖中點(diǎn)E的位置發(fā)生變化,如圖②③④所示,則上面問題中的三個(gè)角(均小于180°)有何數(shù)量關(guān)系?寫出結(jié)論,并選擇圖②說明理由.

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)題意構(gòu)造平行線,運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理.

圖②中,∠BED+B=D.理由如下:

過點(diǎn)EEFAB,如圖所示.

易知∠BEF+B=180°.

又因?yàn)?/span>ABCD,所以EFCD,所以∠DEF+D=180°.

②,得∠BEF+B-DEF-D=180°-180°,

所以∠BED+B=D.

圖③中,∠D-B=BED.圖④中,∠BED+B+D=360°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且CE=CF,點(diǎn)P、Q分別是AF、EF的中點(diǎn),連接PD、PQ、DQ,則PQD的形狀是(  )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等腰非直角三角形 D. 等腰直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“十一”黃金周期間,深圳世界之窗風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化

單位:萬人

+1.6

+0.8

+0.4

﹣0.4

﹣0.8

+0.2

﹣1.2

(1)請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是   日,最少的是   日.

(2)以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn),用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)的變化情況.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論: ①4a﹣b<0;
②abc<0;
③a+b+c<0;
④a﹣b+c>0;
⑤4a+2b+c>0.
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( 。

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】
(1)計(jì)算:|﹣2012|+(3.14﹣π)0+sin30°﹣21
(2)先化簡,再求值: ,其中

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC.

(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)P為AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、O、B除外),過點(diǎn)P作直線PN⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)N,交直線BC于點(diǎn)M.設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)的值為t,MN的長度為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在(2)的條件下,試求出在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,由點(diǎn)O、P、N圍成的三角形與Rt△COB相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,OBOC分別平分∠ABC和∠ACB,過ODEBC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,若DE=5,BD=3,則線段CE的長為(  )

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面四個(gè)標(biāo)志圖是中心對(duì)稱圖形的是( 。
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列問題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________

3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

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