【題目】如圖,已知直線c和直線b相較于點(diǎn),直線c過(guò)點(diǎn)平行于y軸的動(dòng)直線a的解析式為,且動(dòng)直線a分別交直線b、c于點(diǎn)D、在D的上方.
求直線b和直線c的解析式;
若P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足是等腰直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1),(2)當(dāng)時(shí),為等腰直角三角形,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為或;當(dāng)時(shí),為等腰直角三角形,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為;當(dāng)時(shí),為等腰直角三角形,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為
【解析】
設(shè)直線b的解析式為,設(shè)直線c的解析式為:,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可得到結(jié)論;
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,得到E點(diǎn)坐標(biāo)為,D點(diǎn)坐標(biāo)為分三種情況:若,時(shí),若,時(shí),即DE為斜邊,若,時(shí),即DE為斜邊,由已知得,,列方程即可得到結(jié)論.
設(shè)直線b的解析式為:,
把代入得,,
直線b的解析式為:;
設(shè)直線c的解析式為:,
把點(diǎn),點(diǎn)代入得,,
,
直線c的解析式為:;
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),
,
點(diǎn)坐標(biāo)為,D點(diǎn)坐標(biāo)為.
在D的上方,
,且,
為等腰直角三角形,或或.
時(shí),時(shí),,
,,
點(diǎn)坐標(biāo)為,
若,時(shí),,
點(diǎn)坐標(biāo)為;
若,時(shí),即DE為斜邊,,
,DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為,
點(diǎn)坐標(biāo)為
若,和時(shí),由已知得,,
不符合題意,舍去,
此時(shí)直線不存在.
若,時(shí),即DE為斜邊,由已知得,,
,,
點(diǎn)坐標(biāo)為
綜上所述:當(dāng)時(shí),為等腰直角三角形,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為或;
當(dāng)時(shí),為等腰直角三角形,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為;
當(dāng)時(shí),為等腰直角三角形,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直角坐標(biāo)系中,已知A(1,0),以點(diǎn)A為圓心畫(huà)圓,點(diǎn)M(4,4)在⊙A上,直線y=﹣x+b過(guò)點(diǎn)M,分別交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn).
(1)①填空:⊙A的半徑為 ,b= .(不需寫(xiě)解答過(guò)程)
②判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)若EF切⊙A于點(diǎn)F分別交AB和BC于G、E,且FE⊥BC,求的值.
(3)若點(diǎn)P在⊙A上,點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)且在點(diǎn)C下方,當(dāng)△PQM為等腰直角三角形時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),共享單車(chē)服務(wù)的推出(如圖1),極大的方便了城市公民綠色出行,圖2是某品牌某型號(hào)單車(chē)的車(chē)架新投放時(shí)的示意圖(車(chē)輪半徑約為30cm),其中BC∥直線l,∠BCE=71°,CE=54cm.
(1)求單車(chē)車(chē)座E到地面的高度;(結(jié)果精確到1cm)
(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)車(chē)座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高(腿長(zhǎng))的0.85時(shí),坐騎比較舒適.小明的胯高為70cm,現(xiàn)將車(chē)座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E′,求EE′的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1cm)
(參考數(shù)據(jù):sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如果一條線段將一個(gè)三角形分成2個(gè)小等腰三角形,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“好線”:如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)小等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的“好好線”.
理解:
(1)如圖1,在中,,點(diǎn)在邊上,且,求的大小;
(2)在圖1中過(guò)點(diǎn)作一條線段,使,是的“好好線”;
在圖2中畫(huà)出頂角為的等腰三角形的“好好線”,并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)(畫(huà)出一種即可);
應(yīng)用:
(3)在中,,和是的“好好線”,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,且,,請(qǐng)求出的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著科技進(jìn)步,無(wú)人機(jī)的應(yīng)用越來(lái)越廣,如圖1,在某一時(shí)刻,無(wú)人機(jī)上的探測(cè)器顯示,從無(wú)人機(jī)A處看一棟樓頂部B點(diǎn)的仰角和看與頂部B在同一鉛垂線上高樓的底部C的俯角.
(1)如果上述仰角與俯角分別為30°與60°,且該樓的高度為30米,求該時(shí)刻無(wú)人機(jī)的豎直高度CD;
(2)如圖2,如果上述仰角與俯角分別為α與β,且該樓的高度為m米.求用α、β、m表示該時(shí)刻無(wú)人機(jī)的豎直高度CD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,的面積為1.分別倍長(zhǎng)(延長(zhǎng)一倍),BC,CA得到.再分別倍長(zhǎng)A1B1,B1C1,C1A1得到.…… 按此規(guī)律,倍長(zhǎng)2018次后得到的 的面積為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新知學(xué)習(xí),若一條線段把一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分,我們把這條段線做該平面圖形的二分線解決問(wèn)題:
(1)①三角形的中線、高線、角平分線中,一定是三角形的二分線的是_______
②如圖1,已知△ABC中,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)E,F分別在AB,DC上,連接EF,與AD交于點(diǎn)G,若則EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一條二分線.并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,四邊形ABCD中,CD平行于AB,點(diǎn)G是AD的中點(diǎn),射線CG交射線BA于點(diǎn)E,取EB的中點(diǎn)F,連接CF.求證:CF是四邊形ABCD的二分線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中, ,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)分別在邊上,則的值為______ .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖:正方形ABCD,將Rt△EFG斜邊EG的中點(diǎn)與點(diǎn)A重合,直角頂點(diǎn)F落在正方形的AB邊上,Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn),(點(diǎn)P與點(diǎn)F重合),如圖1所示:
(1)求證:EP2+GQ2=PQ2;
(2)若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤90°),兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn),如圖2所示:判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系?若存在,證明你的結(jié)論.若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(90°<α<180°),兩直角邊所在的直線分別交BA、AD兩邊延長(zhǎng)線于P、Q兩點(diǎn),并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系?按題意完善圖3,請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論(不用證明).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com