Question

如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，E、F是AB上兩點(diǎn)，連接CE、DF，且滿足CE∥DF，說明OE=OF的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),圓的認(rèn)識(shí)

專題：

分析：根據(jù)圓的定義可得OC=OD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠C=∠D，然后利用“角邊角”證明△OCE和△ODF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=OF．

解答：解：由圓的定義，OC=OD，
∵CE∥DF，
∴∠C=∠D，
在△OCE和△ODF中，

∠C=∠D OC=OD ∠COE=∠DOF

，
∴△OCE≌△ODF（ASA），
∴OE=OF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，圓的定義，平行線的性質(zhì)，欲證兩邊相等，證明這兩邊所在的三角形全等是常用的方法，需熟練掌握并靈活運(yùn)用．