【題目】如圖，兩幢樓高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°時(shí)，求甲樓投在乙樓上的影子的高度．（結(jié)果精確到0.01，≈1.732，≈1.414）

【答案】投到乙樓影子高度是16.14m

【解析】試題分析：

（1）首先要作出甲樓投到乙樓的影子，如下圖所示,線段CE即表示乙樓的影子；

（2）求甲樓投在乙樓上的影子的高度即需求線段CE的長(zhǎng),為此,必須要求出DE的長(zhǎng)，而DE為Rt△DEB的邊長(zhǎng)，且樓間距AC=BD=24m，∠DBE=30°，所以解這個(gè)直角三角形即可求解.

解：如圖，延長(zhǎng)MB交CD于E，連接BD，

由于AB=CD=30m，AB⊥AC，CD⊥AC,

∴四邊形ACDB是矩形，

∴NB和BD在同一直線上，∠DBE=∠MBN=30°

∴AC=BD=24m，∠BDE=90°，

在Rt△BED中tan30°=，

DE=BDtan30°=24×，

∴CE=30﹣8≈16.14(m)，

答：甲樓投到乙樓影子高度是16.14m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點(diǎn)A處，乙螞蟻在點(diǎn)B處，假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點(diǎn)A處，乙螞蟻在點(diǎn)B處，假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將x=代入反比例函數(shù)y=－中，所得的函數(shù)值記為，又將x=+1代入反比例函數(shù)y=－中，所得的函數(shù)值記為，又將x=+1代入反比例函數(shù)y=－中，所得的函數(shù)值記為，…，如此繼續(xù)下去，則y2020=______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分分）小明、小華在一棟高樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼層！”小華卻不以為然：“層？我看沒有！”小明說：“有本事，就讓我們一起來測(cè)量吧！”

如圖，矩形表示樓體，小明、小華在樓體兩側(cè)各選、兩點(diǎn)，使得、、、四點(diǎn)在同一直線上，利用皮尺和側(cè)傾器測(cè)得如下數(shù)據(jù)， 米， 米， ， ．

（）請(qǐng)你幫助他們算一算樓高．（結(jié)果保留根號(hào)）

（）若每層樓按米計(jì)算，你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐:(1)如圖，已知：在等腰直角中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，直線，垂足分別為點(diǎn)、.小明觀察圖形特征后猜想線段、和之間存在的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你判斷他的猜想是否正確，并說明理由.

（2）如圖，將(1)中的條件改為：為等邊三角形，、、三點(diǎn)都在直線上，并且有，請(qǐng)問結(jié)論是否成立？并說明理由.

(3)如圖，若將(1)中的三角形變形為一般的等腰三角形，中，，，其中為任意銳角或鈍角，、、三點(diǎn)都在直線上.問：滿足什么條件時(shí)，結(jié)論仍成立？直接寫出條件即可.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，平分.將一塊足夠大的三角尺的直角頂點(diǎn)落在射線的任意一點(diǎn)上，并使三角尺的一條直角邊與(或的延長(zhǎng)線)交于點(diǎn)，另一條直角邊與交于點(diǎn).

(1)如圖1，當(dāng)與邊垂直時(shí)，證明:；

(2)如圖2，把三角尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角尺的兩條直角邊分別交于點(diǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，與相等嗎？請(qǐng)直接寫出結(jié)論： (填，，)，

(3)如圖3，三角尺繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，三角尺的一條直角邊與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，另一條直角邊與交于點(diǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中，與相等嗎?若相等，請(qǐng)給出證明；若不相等，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是推導(dǎo)“三角形內(nèi)角和定理”的學(xué)習(xí)過程，請(qǐng)補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù).

己知：如圖，.

求證：.

證明：過點(diǎn)作∥，（請(qǐng)?jiān)趫D上畫出該輔助線并標(biāo)注，兩個(gè)字母）

∴， ① .（ ② ）

∵點(diǎn)，，在同一條直線上，

∴ ③ ，（平角的定義）

∴.

即三角形的內(nèi)角和為180°

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