【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問題:

例題:若m2+2mn+2n26n+90,求mn的值.

m2+2mn+2n26n+90m2+2mn+n2+n26n+90

∴(m+n2+n320m+n0n30m=﹣3,n3

根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

1)若x2+4x+4+y28y+160,求的值.

2)試說明不論xy取什么有理數(shù)時,多項式x2+y22x+2y+3的值總是正數(shù).

3)已知ab,cABC的三邊長,滿足a2+b210a+8b41,且cab都大,求c的取值范圍.

【答案】1)﹣2;(2)見解析;(35c9

【解析】

1)已知等式利用完全平方公式整理配方后,求出xy的值,即可求出所求;

2)原式配方變形后,利用非負數(shù)的性質(zhì)判斷即可;

3)已知等式利用完全平方公式配方后,利用非負數(shù)的性質(zhì)求出ab的值,即可求出c的范圍.

解:(1)已知等式整理得:(x+22+y420,

可得x+20y40,

解得:x=﹣2,y4,

;

2)∵(x12≥0,(y+12≥0,

∴原式=(x12+y+12+1≥1,

則不論x,y取什么有理數(shù)時,多項式x2+y22x+2y+3的值總是正數(shù);

3)已知等式整理得:(a52+b420

可得a50,b40

解得:a5,b4,

c的范圍是5c9

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段GH的長為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,點M為拋物線x軸的焦點為A(-3,0),B(1,0),與y軸交于點C,連結(jié)AM,AC,點D為線段AM上一動點(不與A重合),以CD為斜邊在CD上側(cè)作等腰RtDEC,連結(jié)AE,OE.

(1)求拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo);

(2)求解AD:OE的值;

(3)當(dāng)OEC為直角三角形時,求AD的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P是以C(﹣,)為圓心,1為半徑的⊙C上的一個動點,已知A(﹣1,0),B1,0),連接PA,PB,則PA2+PB2的最小值是_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ly=-2x-8分別與x軸,y軸相交于A,B兩點,點P0,k)是y軸的負半軸上的一個動點,以P為圓心,3為半徑作⊙P

1)若⊙Px軸有公共點,則k的取值范圍是______

2)連接PA,若PA=PB,試判斷⊙Px軸的位置關(guān)系,并說明理由;

3)當(dāng)⊙P與直線l相切時,k的值為______

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【題目】如圖為二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象,在下列說法中:①ac0;②方程ax2+bx+c0的根是x1=﹣1,x23;③a+b+c0;④當(dāng)x1時,yx的增大而減小;⑤2ab0;⑥b24ac0.下列結(jié)論一定成立的是(

A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④

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【題目】對于二次函數(shù)有下列說法:①如果m=2,則y有最小值3;②如果當(dāng)x=1時的函數(shù)值與x=2018時的函數(shù)值相等,則當(dāng)x=2019時的函數(shù)值是3;③如果m>0,則當(dāng)yx的增大而減小,則④如果該二次函數(shù)有最小值T,則T的最大值是1,其中正確的說法是________.

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【題目】在學(xué)校舉辦的弘揚社會主義核心價值觀為主題的演講比賽中,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

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10

9

10

9

1)甲隊成績的中位數(shù)是      分,乙隊成績的眾數(shù)是      分;

2)計算乙隊的平均成績和方差;

3)已知甲隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是      隊.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,垂足為點E,以AE為直徑的與邊CD相切于點F,連接BF于點G,連接EG

1)求證:

2)若,求的值.

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