【題目】如圖,已知拋物線與直線y=2x+3交于點M03), Aa15).點B是拋物線上M,A之間的一個動點,過點B分別作x軸、y軸的平行線與直線MA交于點C,E.以BC,BE為邊構(gòu)造矩形BCDE,設(shè)點D的坐標(biāo)為(m,n),請寫出m,n之間的關(guān)系式________________

【答案】

【解析】試題解析:∵點A(a,15)在直線y=2x+3上,
12=2a,
解得:a=6,
又∵點A、M是拋物線y=x2+bx+c上的點,
將點A(6,15)、M(0,3)代入y=x2+bx+c,可得

,解得:

∴拋物線解析式為y=x2-x+3.

∵直線MA的解析式為:y=2x+3,點D的坐標(biāo)為(m,n),
∴點E的坐標(biāo)為(,n),點C的坐標(biāo)為(m,2m+3),
∴點B的坐標(biāo)為(,2m+3),
把點B(,2m+3)代入y=x2-x+3,可得m=

m、n之間的關(guān)系式為m=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寧波某企業(yè)新增了一個化工項目,為了節(jié)約資源,保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺,具體情況如下表:

經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出136萬元購買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于2150噸.

(1)該企業(yè)有哪幾種購買方案?

(2)哪種方案更省錢?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A5,﹣2)與點Bxy)在同一條平行于x軸的直線上,且By軸的距離等于4,那么點B是坐標(biāo)是( 。

A. 4,﹣2)或(﹣4,﹣2B. 4,2)或(﹣42

C. 4,﹣2)或(﹣5,﹣2D. 4,﹣2)或(﹣1,﹣2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解上一次八年級數(shù)學(xué)測驗成績情況,隨機抽取了40名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,這40名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)如下:

55 62 67 53 58 83 87 64 68 85

60 94 81 98 51 83 78 77 66 71

91 72 63 75 88 73 52 71 79 63

74 67 78 61 97 76 72 77 79 71

(1)將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組,制作頻數(shù)分布表:

分 組

   

   

   

   

   

頻 數(shù)

   

   

   

   

   

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表,繪制頻數(shù)直方圖:

(3)從圖可以看出,這40名學(xué)生的成績都分布在什么范圍內(nèi)?分?jǐn)?shù)在哪個范圍的人數(shù)最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩艘客輪同時離開港口,航行的速度都是40m/min,甲客輪用15min到達(dá)點A,乙客輪用20min到達(dá)點B,若A,B兩點的直線距離為1000m,甲客輪沿著北偏東30°的方向航行,則乙客輪的航行方向可能是( 。

A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏東60° D. 南偏西60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,PAB邊上任意一點,AE⊥DPE,點FDP的延長線上,且EF=DE,連接AF、BF,∠BAF的平分線交DFG,連接GC.

(1)求證:△AEG是等腰直角三角形;

(2)求證:AG+CG=DG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】x2-4x-4=0,3(x+2)2-6(x+1)(x-1)的值為( )

A. -6 B. 6 C. 18 D. 30

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,點E為對角線AC上的一個動點,連結(jié)DE并延長交AB于點F,連結(jié)BE.

(1)如果①,求證:∠AFD=∠EBC;

(2)如圖②,若DE=EC且BE⊥AF,求∠DAB的度數(shù);

(3)若∠DAB=90°且當(dāng)△BEF為等腰三角形時,求∠EFB的度數(shù)(只寫出條件與對應(yīng)的結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象過點(﹣1,0),頂點為(1,2),則結(jié)論:

①abc>0;②x=1時,函數(shù)最大值是2;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤2c<3b.

其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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