【題目】已知(a2+b2)(a2+b2﹣1)=6,則a2+b2的值為

【答案】3
【解析】解:設(shè)a2+b2=y,
據(jù)題意得y2﹣y﹣6=0,
解得y1=3,y2=﹣2,
∵a2+b2≥0,
∴a2+b2=3.
所以答案是3.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了換元法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想,其應(yīng)用非常廣泛,當(dāng)分式方程具有某種特殊形式,一般的去分母不易解決時(shí),可考慮用換元法才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是( 。

①直徑是圓的對(duì)稱軸;②半徑相等的兩個(gè)半圓是等。虎坶L度相等的兩條弧是等;④和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形.

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2? 若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三角形的兩邊長分別為34,第三邊長是方程x213x+400的根,則該三角形的周長是( )

A. 12B. 13C. 15D. 1215

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,∠AD,A∶∠B∶∠C3∶2∶1,則∠A_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(11)向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )

A. (3,﹣1)B. (1,﹣1)C. (1,1)D. (1,﹣3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為108°,則它的邊數(shù)為(
A.5
B.8
C.6
D.10

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【題目】因式分解:4a312a2+9a_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,

(1) 取點(diǎn)M(1,0),則點(diǎn)M到直線l 的距離為_________,取直線與直線l平行,則兩直線距離為_________.

(2) 已知點(diǎn)P為拋物線yx2-4xx軸上方一點(diǎn),且點(diǎn)P到直線l 的距離為,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3) 若直線ykxm與拋物線yx2-4x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、BAB的左邊),且∠AOB=90°,求點(diǎn)P(2,0)到直線ykxm的距離的最大時(shí)直線ykxm的解析式.

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