【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個(gè)裝怖品商店，該店采購了一種今年新上市的裝飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價(jià)格為20元/件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件），銷售價(jià)格Q（元/件）與銷售時(shí)間x（天） （1≤x≤30，且x為正整數(shù)）都滿足一次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示：

（1）請直接寫出：銷售量（P件）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，銷售價(jià)格Q（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請問在30天的試銷售中，哪﹣天的日銷售利潤最大？求最大利潤．

【答案】（1）P＝﹣2x+80；Q＝x+30；（2）在30天的試銷售中，第10天的日銷售利潤最大，最大利潤為900元．

【解析】

（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可；

（2）根據(jù)題意列出有關(guān)銷售利潤的函數(shù)關(guān)系式求得最值即可．

（1）設(shè)p＝ax+b，q＝cx+d，

根圖象知：

，

解得：，，

∴P＝﹣2x+80；Q＝x+30，

故答案為：P＝﹣2x+80；Q＝x+30；

（2）設(shè)30天的試銷售中，每天的銷售利潤為W元，則

W＝P（Q﹣20）＝（﹣2x+80）[（x+30）﹣20]

＝﹣x2+20x+800

∵W＝﹣（x﹣10）2+900．

所以當(dāng)x＝10時(shí)，W有最大值，W的最大值為900．

所以在30天的試銷售中，第10天的日銷售利潤最大，最大利潤為900元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，sin B＝，∠D＝30°．

(1)求證AD是⊙O的切線；

(2)若AC＝6，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為A．點(diǎn)P以每秒個(gè)單位長度的速度在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，過點(diǎn)P作x軸垂線交x軸于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，過點(diǎn)P作y軸垂線交y軸于點(diǎn)N，連接MN交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，求t的值；

（3）如圖②，連接AM交BC于點(diǎn)D，當(dāng)△PDM是等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AC向C點(diǎn)以1厘米/秒的速度勻速移動；點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CB向B點(diǎn)以2厘米/秒的 速度勻速移動．點(diǎn)P、Q分別從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動到某一位置時(shí)所需時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t= 時(shí)，PQ∥AB

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積等于5cm2？

（3）在P、Q運(yùn)動過程中，在某一時(shí)刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交點(diǎn)為（0，3），其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. b﹣4ac≥0

B. 關(guān)于x的方程ax+bx+c﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C. a﹣b+c＝0

D. 當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，⊙M的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則AB的最小值為（　�。�

A. 3B. 4C. 6D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）與點(diǎn)C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其對稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB， PD，BD，AB．請問是否存在點(diǎn)P，使得△BDP的面積恰好等于△ADB的面積？若存在請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：

（一）（新知學(xué)習(xí)）：圓內(nèi)接四邊形的判斷定理：如果四邊形對角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于圓（即如果四邊形EFGH的對角互補(bǔ)，那么四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H都在同個(gè)圓上）．

（二）（問題解決）：已知⊙O的直徑為4，AB，CD是⊙O的直徑．P是上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AB，CD的垂線，垂足分別為N，M．

（1）若直徑AB⊥CD，點(diǎn)P為上一動點(diǎn)（不與B、C重合）（如圖一）．

① 證明：四邊形PMON內(nèi)接于某圓；②證明MN的長為定值，并求其定值；

（2）若直徑AB與CD相交成120°角．

① 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到的中點(diǎn)時(shí)（如圖二），求MN的長；

② 當(dāng)點(diǎn)P（不與B、C重合）從B運(yùn)動到C的過程中（如圖三），證明MN的長為定值．

（3）試問當(dāng)直徑AB與CD相交角∠BOC=______度時(shí)，MN的長取最大值，其最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的正方形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)．點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好在延長線上，交于點(diǎn)．點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則=_____．

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同步練習(xí)冊答案