【題目】 如圖,M的半徑為2,圓心M的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)PM上的任意一點(diǎn),PAPB,且PA、PBx軸分別交于AB兩點(diǎn),若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,則AB的最小值為( 。

A. 3B. 4C. 6D. 8

【答案】C

【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì),若要使AB取得最小值,則PO需取得最小值,連接OM,交⊙M于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P位于P位置時(shí),OP取得最小值,過點(diǎn)MMQx軸于點(diǎn)Q,根據(jù)勾股定理求出OM.

PAPB,

∴∠APB90°,

AOBO

AB2PO,

若要使AB取得最小值,則PO需取得最小值,

連接OM,交⊙M于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P位于P位置時(shí),OP取得最小值,

過點(diǎn)MMQx軸于點(diǎn)Q

,

OQ3MQ4,

OM5,

又∵MP2

OP3,

AB2OP6

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,給出下列條件:

;②;③;④;⑤

其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為(

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(-4,0)、B(03)、P(a,-a)三點(diǎn),線段CDAB關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱,其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為CD

(1) 當(dāng)a=-4時(shí)

① 在圖中畫出線段CD,保留作圖痕跡

② 線段CD向下平移 個(gè)單位時(shí),四邊形ABCD為菱形

(2) 當(dāng)a=___________時(shí),四邊形ABCD為正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,D是⊙O外一點(diǎn)且滿足∠DCA=∠B,連接AD

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)若ADCDCD2,AD4,求直徑AB的長;

3)如圖2,當(dāng)∠DAB45°時(shí),AD與⊙O交于E點(diǎn),試寫出AC、EC、BC之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家自主創(chuàng)業(yè)的號(hào)召,投資開辦了一個(gè)裝怖品商店,該店采購了一種今年新上市的裝飾品進(jìn)行了30天的試銷售,購進(jìn)價(jià)格為20/件.銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件),銷售價(jià)格Q(元/件)與銷售時(shí)間x(天) 1≤x≤30,且x為正整數(shù))都滿足一次函數(shù)關(guān)系,其函數(shù)圖象如圖所示:

1)請(qǐng)直接寫出:銷售量(P件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式,銷售價(jià)格Q(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)請(qǐng)問在30天的試銷售中,哪﹣天的日銷售利潤最大?求最大利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的頂點(diǎn)分別是A(﹣32B0,4C0,2).

1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1;

2)分別連接AB1BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)C(0,3),對(duì)稱軸為直線x=1.

(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)結(jié)合圖象,解答下列問題:

①當(dāng)1<x<2時(shí),求函數(shù)y的取值范圍。

②當(dāng)y<3時(shí),求x的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于的一元二次方程.

1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

2)若方程有一根小于1,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在拋物線y=3x2-2x+2上運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)AACx軸于點(diǎn)C,以AC為對(duì)角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對(duì)角線BD的最小值為_______

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同步練習(xí)冊(cè)答案