【題目】平行四邊形ABCD的對角線ACBD交于O點,分別過頂點B,C作兩對角線的平行線交于點E,得平行四邊形OBEC.

(1)如果四邊形ABCD為矩形(如圖),四邊形OBEC為何種四邊形?請證明你的結論;

(2)當四邊形ABCD    形時,四邊形OBEC是正方形.

【答案】(1)證明見解析;(2)正方

【解析】(1)根據矩形的性質:兩條對角線相等且互相平分,即可得到結論;(2)根據正方形的性質:對角線相等且互相垂直平分,即可得到結論.

解:(1)四邊形OBEC是菱形.理由如下:

BEOCCEOB,

四邊形OBEC為平行四邊形.

四邊形ABCD是矩形,

OC=AC; OB=BD;AC=BD

OC=OB

平行四邊形OBEC為菱形;

(2) 四邊形ABCD是正方形時,四邊形OBEC是正方形. 理由如下:

四邊形OBEC是菱形.

BEOC,CEOB,

四邊形OBEC為平行四邊形.

四邊形ABCD是正方形,

OC=AC; OB=BDAC=BDACBD

OC=OB,BOC=90,

平行四邊形OBEC為正方形;

即:當四邊形ABCD是正方形時,四邊形OBEC是正方形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個大的等腰三角形能被分割為兩個小等腰三角形,則該大等腰三角形頂角的度數(shù)是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正五邊形ABCDE的對角線ACBE相交于M

1)求證:四邊形CDEM是菱形;

2)設MF2=BE·BM,若AB=4,求BE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊中, 的角平分線, 上一點,以為一邊且在下方作等邊,連接

)求證:

)延長, 上一點,連接、使,若,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值:

(1)(1a)(1a)(a2)2,其中a

(2)(2x3)(2x3)4x(x1)(x2)2,其中x=-3.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ABAC,A36°,AC的垂直平分線交ABE,D為垂足,連接EC

1)求∠ECD的度數(shù);

2)若CE5,求BC長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人兩次同時在同一家糧店購買糧食(假設兩次購買糧食的單價不相同),甲每次購買

糧食100千克,乙每次購買糧食用去100.

(1)假設分別表示兩次購買糧食時的單價(單位:/千克),試用含、的代數(shù)式表示:甲兩次購

買糧食共需付款 元,乙兩次共購買 千克糧食;若甲兩次購買糧食的平均單價為每千

元,乙兩次購買糧食的平均單價為每千克元,則= = .

(2)若誰兩次購買糧食的平均單價低,誰購買糧食的方式就較合算.請你判斷甲、乙兩人購買糧食的方式哪一個較合算,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,由相同邊長的小正方形組成的網格圖形,AB、C都在格點上,利用網格畫圖:(注:所畫線條用黑色簽字筆描黑

1)過點CAB的平行線CF,標出F點;

2)過點BAC的垂線BG,垂足為點G,標出G點;

3)點BAC的距離是線段 的長度;

4)線段BG、AB的大小關系為:BG AB(填、,理由是 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形中,對角線、交于點.將直線繞點順時針旋轉分別交、于點

)在旋轉過程中,線段的數(shù)量關系是__________.

)如圖,若,當旋轉角至少為__________時,四邊形是平行四邊形,并證明此時的四邊形是是平行四邊形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案