【題目】某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩,孝敬父母”的實(shí)踐活動(dòng),倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù),開學(xué)以后,校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,就暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長(zhǎng)”進(jìn)行了調(diào)查,以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的部分:
根據(jù)上述信息,回答下列問題:
在本次隨機(jī)抽取的樣本中,調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
, ;
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
如果該校共有學(xué)生人,請(qǐng)你估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于分鐘”的學(xué)生大約有多少人?
【答案】(1)200;(2);(3)見解析;(4)該校平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于分鐘的學(xué)生大約有人.
【解析】
(1)根據(jù)10~20分鐘的有40人,所占的百分比是20%,據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)根據(jù)百分比的意義以及求得30~40分鐘的人數(shù)所占的百分比,20~30分鐘的人數(shù)所占的百分比;
(3)求出20~30分鐘所占人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(4)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可.
解:(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是:40÷20%=200(人),
故答案是:200;
(2)3040分鐘的人數(shù)所占的百分比是: ×100%=25%,
則2030分鐘所占的百分比是:125%30%20%5%=20%,
故答案為:
(3)2030分鐘人數(shù)是200×20%=40(人).如圖
該校平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘的學(xué)生大約有人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,
點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo),并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征;
(2)若點(diǎn)P(a+3,4﹣b)與點(diǎn)Q(2a,2b﹣3)也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn),求a,b的值.
(3)求圖中△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB和直線CD相交于O點(diǎn),OE⊥OD,OF平分∠AOE,∠BOD=26°
(1)寫出∠COB的鄰補(bǔ)角。
(2)求∠COF的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn),O是形內(nèi)一點(diǎn),若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別是4、5、6,則四邊形DHOG的面積是( )
A. 5B. 4C. 8D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,BC邊上有一點(diǎn)E,BE=4,將紙片折疊,使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合,折痕MN交AD于M點(diǎn),則線段AM的長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,∠A=40°,求∠BOC的度數(shù);
(2)如圖②,△A′B′C′的外角平分線相交于點(diǎn)O′,∠A′=40°,求∠B′O′C′的度數(shù);
(3)上面(1)(2)兩題中的∠BOC與∠B′O′C′ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系?若∠A=∠A′=n°,∠BOC與∠B′O′C′ 是否還具有這樣的關(guān)系?這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E.
(1)若∠B=30°,∠ACB=80°,求∠E的度數(shù);
(2)當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論無需證明.
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