【題目】已知，直線，點為平面上一點，連接與．

（1）如圖1，點在直線、之間，當(dāng)，時，求．

（2）如圖2，點在直線、之間左側(cè)，與的角平分線相交于點，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖3，點落在下方，與的角平分線相交于點，與有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

【答案】（1）；（2），見詳解；（3），見詳解

【解析】

（1）過點P作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再根據(jù)計算即可；

（2）過K作，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得出與的數(shù)量關(guān)系；

（3）過K作，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得出與的數(shù)量關(guān)系.

（1）(如圖1，過點P作

（2）

如圖2，過K作

過點P作

同理可得

與的角平分線相交于點K

（3）

如圖3，過K作

過點P作

同理可得

與的角平分線相交于點K

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個角之差的絕對值等于60°，則稱這兩個角互為“互優(yōu)角”，(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角)．

(1)若∠1和∠2互為“互優(yōu)角”，當(dāng)∠1=90°時，則∠2=_____°；

(2)如圖1，將一長方形紙片沿著EP對折(點P在線段BC上，點E在線段AB上)使點B落在點若與互為“互優(yōu)角”，求∠BPE的度數(shù)；

(3)再將紙片沿著PF對折(點F在線段CD或AD上)使點C落在C′：

①如圖2，若點E、C′、P在同一直線上，且與互為“互優(yōu)角”，求∠EPF的度數(shù)(對折時，線段落在∠EPF內(nèi)部)；

②若∠B′PC′與∠EPF互為“互優(yōu)角”，則∠BPE求∠CPF應(yīng)滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0）兩點，與y軸交于點C，點P是線段AB上一動點（端點除外），過點P作PD∥AC，交BC于點D，連接CP．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)動點P運(yùn)動到何處時，BP2=BDBC；
（3）當(dāng)△PCD的面積最大時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx＋4(k≠0)與x軸、y軸分別交于點B，A，直線y＝－2x＋1與y軸交于點C，與直線y＝kx＋4交于點D，△ACD的面積是.

(1)求直線AB的表達(dá)式；

(2)設(shè)點E在直線AB上，當(dāng)△ACE是直角三角形時，請直接寫出點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，AC=FC．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有15張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這15張卡片中任意抽取一張正面的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是 ，則正面畫有正三角形的卡片張數(shù)為（ ）
A.3
B.5
C.10
D.15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和4，∠A=120°．則陰影部分面積是 ． （結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在某商店購買商品A，B共3次，只有一次購買時，商品同時打折，其余兩次均按標(biāo)價購買，三次購買商品A，B的數(shù)量和費用如下表：

購買商品A的數(shù)量(個)

購買商品B的數(shù)量(個)

購買總費用(元)

第一次購買

7

6

1350

第二次購買

4

8

1320

第三次購買

10

9

1188

（1）小明以折扣價購買商品的是第_____次購物；

（2）求商品A，B的標(biāo)價；

（3）若商品A，B的折扣相同，問商店是打幾折出售的這兩種商品．

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