【題目】已知，直線，點(diǎn)為平面上一點(diǎn)，連接與．

（1）如圖1，點(diǎn)在直線、之間，當(dāng)，時(shí)，求．

（2）如圖2，點(diǎn)在直線、之間左側(cè)，與的角平分線相交于點(diǎn)，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖3，點(diǎn)落在下方，與的角平分線相交于點(diǎn)，與有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

【答案】（1）；（2），見詳解；（3），見詳解

【解析】

（1）過點(diǎn)P作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再根據(jù)計(jì)算即可；

（2）過K作，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得出與的數(shù)量關(guān)系；

（3）過K作，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得出與的數(shù)量關(guān)系.

（1）(如圖1，過點(diǎn)P作

（2）

如圖2，過K作

過點(diǎn)P作

同理可得

與的角平分線相交于點(diǎn)K

（3）

如圖3，過K作

過點(diǎn)P作

同理可得

與的角平分線相交于點(diǎn)K

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)角之差的絕對(duì)值等于60°，則稱這兩個(gè)角互為“互優(yōu)角”，(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角)．

(1)若∠1和∠2互為“互優(yōu)角”，當(dāng)∠1=90°時(shí)，則∠2=_____°；

(2)如圖1，將一長(zhǎng)方形紙片沿著EP對(duì)折(點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)E在線段AB上)使點(diǎn)B落在點(diǎn)若與互為“互優(yōu)角”，求∠BPE的度數(shù)；

(3)再將紙片沿著PF對(duì)折(點(diǎn)F在線段CD或AD上)使點(diǎn)C落在C′：

①如圖2，若點(diǎn)E、C′、P在同一直線上，且與互為“互優(yōu)角”，求∠EPF的度數(shù)(對(duì)折時(shí)，線段落在∠EPF內(nèi)部)；

②若∠B′PC′與∠EPF互為“互優(yōu)角”，則∠BPE求∠CPF應(yīng)滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作PD∥AC，交BC于點(diǎn)D，連接CP．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，BP2=BDBC；
（3）當(dāng)△PCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx＋4(k≠0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，A，直線y＝－2x＋1與y軸交于點(diǎn)C，與直線y＝kx＋4交于點(diǎn)D，△ACD的面積是.

(1)求直線AB的表達(dá)式；

(2)設(shè)點(diǎn)E在直線AB上，當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，AC=FC．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有15張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這15張卡片中任意抽取一張正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是 ，則正面畫有正三角形的卡片張數(shù)為（ ）
A.3
B.5
C.10
D.15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和4，∠A=120°．則陰影部分面積是 ． （結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在某商店購(gòu)買商品A，B共3次，只有一次購(gòu)買時(shí)，商品同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：

購(gòu)買商品A的數(shù)量(個(gè))

購(gòu)買商品B的數(shù)量(個(gè))

購(gòu)買總費(fèi)用(元)

第一次購(gòu)買

7

6

1350

第二次購(gòu)買

4

8

1320

第三次購(gòu)買

10

9

1188

（1）小明以折扣價(jià)購(gòu)買商品的是第_____次購(gòu)物；

（2）求商品A，B的標(biāo)價(jià)；

（3）若商品A，B的折扣相同，問商店是打幾折出售的這兩種商品．

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