【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,∠B=36°,點D為斜邊BC的中點,將線段DC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)任意角度得到線段DE(點E不與A、B、C重合),連接EA,EC,則∠AEC=___________°.
【答案】36或144
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)可知DC=DA=DE,點C,A,E三點共圓,從而利用同弧所對的圓周角相等,圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)求解.
解:∵在△ABC中,∠A=90°,∠B=36°,點D為斜邊BC的中點
∴DA=DC
又∵線段DC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)任意角度得到線段DE
∴DC=DA=DE,
即點C,A,E三點在以D為圓心,DC為半徑的圓上
根據(jù)同弧所對的圓周角相等,此時∠AEC=∠ABC=36°;
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ),此時∠AEC+∠ABC=180°
∴∠AEC=180°-36°=144°,
故答案為:36或144.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度,點A、B都在格點上(兩條網(wǎng)格線的交點叫格點).
(1)將線段AB向上平移兩個單位長度,點A的對應(yīng)點為點A1,點B的對應(yīng)點為點B1,請畫出平移后的線段A1B1;
(2)將線段A1B1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點B1的對應(yīng)點為點B2,請畫出旋轉(zhuǎn)后的線段A1B2;
(3)連接AB2、BB2,求△ABB2的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點在(﹣3,0和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①2a﹣b=0:②4ac﹣b2<0:③點(x1,y1),(x2,y2)在拋物線上若x1<x2,則y1<y2;④a+b+c<0.正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于的方程有非負(fù)實數(shù)解,關(guān)于的一次不等式組,有解,則滿足這兩個條件的所有整數(shù)的值的和是 ( )
A.-5B.-6C.-7D.-8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閨蜜裝在大學(xué)校園里盛行,閨蜜裝能很好的表達(dá)“親如姐妹”的友誼,也能成為校園一道靚麗的風(fēng)景.某專賣店購進(jìn)一批,兩款閨蜜裝,共花費了18400元,款比款多20套,其中每套款閨蜜裝進(jìn)價200元,每套款閨蜜裝進(jìn)價160元.進(jìn)行試銷售,供不應(yīng)求,很快銷售完畢,己知每套款閨蜜裝售價為240元.
(1)求購進(jìn),兩款閨蜜裝各多少套?
(2)國慶將至,專賣店又購進(jìn)第二批,兩款閨蜜裝并進(jìn)行促銷活動,在促銷期間,每套款閨蜜裝在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提高銷售,每套款閨蜜裝在第一批售價的基礎(chǔ)上降低銷售,結(jié)果在促銷售活動中,款閨蜜裝的銷量比第一批款銷售量降低了,款閨蜜裝的銷售量比第一批款銷售量上升了,結(jié)果本次促銷活動共獲利5200元,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O經(jīng)過四邊形ABCD的B、D兩點,并與四條邊分別交于點E、F、G、H,且.
(1)如圖①,連接BD,若BD是⊙O的直徑,求證:∠A=∠C;
(2)如圖②,若的度數(shù)為θ,∠A=α,∠C=β,請直接寫出θ、α和β之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程
(1)x2+1=3x
(2)(x﹣2)(x﹣3)=12
(3)(2x﹣3)2+x(2x﹣3)=0(因式分解法)
(4)2x2﹣4x﹣1=0(用配方法).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線 與軸的兩個交點間的距離為2.
(1)若此拋物線的對稱軸為直線 ,請判斷點(3,3)是否在此拋物線上?
(2)若此拋物線的頂點為(S,t),請證明;
(3)當(dāng)時,求的取值范圍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC與BD交于點O,若增加一個條件,使ABCD成為菱形,下列給出的條件不正確的是( )
A.AB=ADB.AC⊥BDC.AC=BDD.AD=CD
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