【題目】有一直角三角形兩直角邊分別為6、8，在其外部拼上一個以8為直角邊的直角三角形，此時變成等腰三角形，則該等腰三角形的周長是__________．

【答案】32或20+或

【解析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊AB，（1）當AB=AD時，求出CD即可；（2）當AB=BD時，求出CD、AD即可；（3）當DA=DB時，設(shè)AD=x，則CD=x-6，求出即可．

如圖1，在Rt△ABC中，

∵AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=10cm，
（1）如圖1所示：
當AB=AD=10cm時，CD=6cm，
△ABD的周長為10cm+10cm+6cm+6cm=32cm；
（2）如圖2所示：


當AB=BD=10cm時，則CD=BD-BC=10-6=4(cm)，

∴(cm)，
△ABD的周長是10cm+10cm+cm=(20+)cm；
（3）當DA=DB時，如圖2所示：
設(shè)，則，

∴，即，

解得：，

∴△ABD的周長是10cm+cm+cm=cm．

故答案為：32或20+或

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC=16cm，動點P從點A開始沿AB運動，速度為2cm/s；動點Q從點B開始沿BC運動，速度為4cm/s．設(shè)P、Q兩點同時運動，運動時間為ts（0<t<4）,當△QBP與△ABC相似時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八（1）班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下方案：

（Ⅰ）如圖5-1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；

（Ⅱ）如圖5-2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.

閱讀后1回答下列問題：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？說明理由.

（2）方案（Ⅱ）是否可行？說明理由.

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案（Ⅱ）是否成立？ .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學10人，身高在160厘米以上的女同學3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學20人，身高在160厘米以上的女同學8人．如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手，在哪個班成功的機會大？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習本，元旦這一天，該超市開展優(yōu)惠活動，同樣的練習本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢買練習本，所買練習本的數(shù)量比上一次多50%，小明元旦前在該超市買了多少本練習本？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段，為的中點， 為上一點，連接交于點．

（1）如圖，當OA=OB且為中點時，求的值；

（2）如圖，當OA=OB，=時，求tan∠．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，且AB＝AE，延長AB與DE的延長線交于點F．下列結(jié)論中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正確的是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點,連結(jié)AE，作BF⊥AE，垂足為H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.

求證：（1） CG=BH；（2）FC2=BF·GF；（3）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，如果點P從點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s，連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4）．

（1）當t為何值時，PQ∥BC；

（2）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案