15．在△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P．求證：△EBC≌△FCB．

分析 首先根據(jù)等邊對等角可得∠ABC=∠ACB，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得BE=CF，然后再利用SAS判定△EBC≌△FCB．

解答 證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵AE=AF，
∴AB-AE=AC-AF
即BE=CF，
在△EBC和△FCB中，$\left\{\begin{array}{l}{EB=CF}\\{∠ABC=∠ACB}\\{BC=BC}\end{array}\right.$，
∴△EBC≌△FCB（SAS）．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，$\widehat{AB}$+$\widehat{CD}$=$\widehat{AD}$+$\widehat{BC}$，弦AB長為8，DC長為4，則S陰影為10π-16．

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6．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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3．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為60°，若AC=6，BD=8，求?ABCD的面積．（$\sqrt{3}≈1.73$，結(jié)果精確到0.1）

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10．如圖，在△ABC中，分別以頂點A、B為圓心，大于$\frac{1}{2}$AB為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點，過M、N作直線MN，與AB交于點O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好經(jīng)過點C．下列結(jié)論中，錯誤的是（　�。�
A．AB是⊙O的直徑B．∠ACB=90°
C．△ABC是⊙O內(nèi)接三角形D．O是△ABC的內(nèi)心

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20．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，線段BC與拋物線的對稱軸交于點E、P為線段BC上的一點（不與點B、C重合），過點P作PF∥y軸交拋物線于點F，連結(jié)DF．設(shè)點P的橫坐標為m．
（1）求此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式．
（2）求PF的長度，用含m的代數(shù)式表示．
（3）當四邊形PEDF為平行四邊形時，求m的值．

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7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（-6，n）．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上取一點D，使得△AOD的面積等于△AOC的面積的2倍，求出D點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，鵬鵬從點P出發(fā)，沿直線前進10米后向右轉(zhuǎn)α，接著沿直線前進10米，再向右轉(zhuǎn)α，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點P時，一共走了100米，則α的度數(shù)為36°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知直角三角形的周長是2+$\sqrt{6}$，斜邊長2，則這個直角三角形的面積為$\frac{1}{2}$．

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