【題目】如圖,中,分別以為邊在的同側(cè)作正方形,則圖中陰影部分的面積之和為_______

【答案】

【解析】

DBF的垂線交BFN,連接DI,通過證明S1+S2+S3+S4=RtABC的面積×3,依此即可求解.

解:過DBF的垂線交BFN,連接DI

∵四邊形、四邊形和四邊形為正方形,

GA=AC=GF,G=ABD=90°,AE=AB=BD,BC=CI,∠H=ICB=90°

DNBF,

∴∠DNB=90°,∠NDB+NBD=90°,

又∵∠ABD=NBA+NBD=90°,

∴∠NBA=NDB,

在△ACB和△BND

∴△ACB≌△BNDAAS),

BC=DN=IC,BN=AC,

又∵∠DNB=ICB=90°,

DNCI

∴四邊形DNCI是平行四邊形,且平行四邊形DNCI是矩形,

∴∠DIC=90°,
D、I、H三點(diǎn)共線,

∵∠ACB=90°,

∴∠G=ACB=90°,

HL

GE=BC,

同理可證,

∵∠BDE=ICB=90°,

∴∠DBM+DMB=90°,∠DBM+AOB=90°,

∴∠DMB=AOB,

∴∠EMF=DOI

在△MND和△BCO中,

∴△MND≌△BCO,

DI=BN-BC,EF=GF-GE,

EF=DI

在△EFM和△DIO

∴△EFM≌△DIO,

,

RtABC的面積=,

S1+S2+S3+S4
=S1+S3+S2+S4),
=RtABC的面積+RtABC的面積+RtABC的面積
=RtABC的面積×3=

故答案為:

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【題目】如圖,將兩條寬度為3的直尺重疊在一起,使∠ABC=60°,則四邊形ABCD的面積是_____________

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(1)小明被分配到“半程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為________

(2)為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數(shù),小明對(duì)部分參賽選手作如下調(diào)查:

調(diào)查總?cè)藬?shù)

20

50

100

200

500

參加“半程馬拉松”人數(shù)

15

33

72

139

356

參加“半程馬拉松”頻率

0.750

0.660

0.720

0.695

0.712

①請(qǐng)估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為_______.(精確到0.1)

②若本次參賽選手大約有3000人,請(qǐng)你估計(jì)參加“半程馬拉松”的人數(shù)是多少?

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【題目】元旦期間,某商場(chǎng)為了吸引顧客,開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣(如圖).規(guī)定:同一日內(nèi),顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券,某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元,轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤.

(1)該顧客最少可得_________元購物券,最多可得_________元購物券;

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率.

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【題目】已知一次函數(shù)

1)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象;

2)直接寫出:①函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為_______;

②函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為________;

③這兩個(gè)函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積為_________

3)若反比例函數(shù)經(jīng)過這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn),則k的值為______

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(1)求∠BAF的度數(shù);

(2)求點(diǎn)A到水平直線CE的距離AF的長 (參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6cos37°≈0.8tan37°≈0.75)

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1)求m的值,并求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)過點(diǎn)B作射線BNx軸,與AE交于點(diǎn)M (補(bǔ)全圖形),求證:

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(1)求直線AB的解析式;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)A、PQ為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?

(3)當(dāng)t2秒時(shí),四邊形OPQB的面積為多少個(gè)平方單位?

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【題目】如圖,中,,上一點(diǎn),且,上任一點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn),下列結(jié)論:①是等腰三角形;②;③;④,其中正確的結(jié)論是(

A.①②B.①③④C.①④D.①②③④

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