【題目】如圖,中,,上一點(diǎn),且,上任一點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn),下列結(jié)論:①是等腰三角形;②;③;④,其中正確的結(jié)論是(

A.①②B.①③④C.①④D.①②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ADB=∠C+∠DBC,然后求出∠C=∠DBC,再根據(jù)等角對(duì)等邊可得DCDB,從而判斷①正確;沒(méi)有條件說(shuō)明∠C的度數(shù),判斷出②錯(cuò)誤;連接PD,利用△BCD的面積列式求解即可得到PEPFAB,判斷出③正確;過(guò)點(diǎn)BBGACFP的延長(zhǎng)線于G,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠C=∠PBG,∠G=∠CFP90°,然后求出四邊形ABGF是矩形,根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AFBG,根據(jù)然后利用“角角邊”證明△BPE和△BPG全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BGBE,再利用勾股定理列式求解即可判斷④正確.

在△BCD中,∠ADB=∠C+∠DBC,

∵∠ADB2C

∴∠C=∠DBC,

DCDB,

∴△DBC是等腰三角形,故①正確;

無(wú)法說(shuō)明∠C30°,故②錯(cuò)誤;

連接PD,則SBCDBDPEDCPFDCAB,

PEPFAB,故③正確;

過(guò)點(diǎn)BBGACFP的延長(zhǎng)線于G,

則∠C=∠PBG,∠G=∠CFP90°,

∴∠PBG=∠DBC,四邊形ABGF是矩形,

AFBG

在△BPE和△BPG中,

,

∴△BPE≌△BPGAAS),

BGBE

AFBE,

RtPBE中,PE2BE2BP2,

PE2AF2BP2,故④正確.

綜上所述,正確的結(jié)論有①③④.

故選:B

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85

80

75

80

90

73

83

79

90

(1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序.

(2)該公司規(guī)定:筆試,面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例計(jì)入總分(不計(jì)其他因素條件),請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.

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其中正確的結(jié)論有( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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