【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

根據(jù)以往所學的函數(shù)知識以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題（至少三個問題）.

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及三角形的面積公式即可求解.

解：①求反比例函數(shù)的解析式

設(shè)反比例函數(shù)解析式為

將A(-2,1)代入得 k = -2

所以反比例函數(shù)的解析式為

②求B點的坐標. (或n的值）

將x=1代入得y=-2

所以B(1,-2)

③求一次函數(shù)解析式

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b

將A(-2,1) B(1,-2) 代入得

解得

所以一次函數(shù)的解析式為y= -x-1

④利用圖像直接寫出當x為何值時一次函數(shù)值等于反比例函數(shù)值.

x= -2或x=1時

⑤利用圖像直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍.

x<-2或0<x<1

⑥利用圖像直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍.

-2<x<0或x>1

⑦求C點的坐標.

將y=0代入y= -x-1得x= -1

所以C點的坐標為（-1,0）

⑧求D點的坐標.

將x=0代入y= -x-1得y= -1

所以D點的坐標為（0,-1）

⑨求AOB的面積

=+=+=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�．

A. 3B. 4C. 2D. 1

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（1）問：“姐妹兩人同時選中同一根繩子”這一事件是 　　事件，概率是　　；

（2）在互相看不見的條件下，姐姐先將左側(cè)A、C兩個繩端打成一個連結(jié)，則妹妹從右側(cè)A1、B1、C1三個繩端中隨機選兩個打一個結(jié)（打結(jié)后仍能自由地通過木孔）；請求出“姐姐抽動繩端B，能抽出由三根繩子連結(jié)成一根長繩”的概率是多少？

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【題目】如圖：A、P、B、C是⊙O上的四個點，且∠APC＝∠CPB＝60°

（1）判定△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（2）若⊙O的半徑為2，求AB的長．

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【題目】如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）請你補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學擔任生活監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE=CF．連接AE，BF，AE與BF交于點G．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC

C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF

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【題目】已知：四邊形ABCD是平行四邊形，兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形?

（2）求出此時菱形ABCD的邊長.

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（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求所圍矩形苗圃的面積最大值；

（3）當所圍矩形苗圃的面積為時，則的長為多少米？

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