12．計(jì)算題：
（1）（$\sqrt{50}-\sqrt{18}$）$÷\sqrt{2}×\frac{1}{\sqrt{2}}$；
（2）4a2$\sqrt{\frac{1}{8a}}-7\sqrt{2{a}^{3}}$．

分析 （1）原式利用二次根式的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=（5$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$）×$\frac{1}{\sqrt{2}}$×$\frac{1}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$=$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{4{a}^{2}}{4a}$$\sqrt{2a}$-7a$\sqrt{2a}$=a$\sqrt{2a}$-7$\sqrt{2a}$=-6a$\sqrt{2a}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A1（0，-$\frac{1}{3}$）作y軸的垂線，交直線y=-x于點(diǎn)B1，再過(guò)點(diǎn)B1作直線y=-x的垂線，交y軸于點(diǎn)A2，在過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線，交直線y=-x于點(diǎn)B2 …則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)．
（1）用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，求（1）中所作⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$的正整數(shù)的解的和是6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下圖是某中學(xué)的平面示意圖，每個(gè)正方形格子的邊長(zhǎng)為1，如果校門所在位置的坐標(biāo)為（2，4），小明所在位置的坐標(biāo)為（-6，-1），那么坐標(biāo)（3，-2）在示意圖中表示的是（　　）
A．圖書館B．教學(xué)樓C．實(shí)驗(yàn)樓D．食堂

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．完成證明，說(shuō)明理由．
已知：如圖，點(diǎn)D在BC邊上，DE、AB交于點(diǎn)F，AC∥DE，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AE∥BC．
證明：∵AC∥DE（已知），
∴∠4=∠FAC（兩直線平行，同位角相等�。�
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠FAC（等量代換�。�
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠FAD=∠2+∠FAD（等式的性質(zhì)）
即∠FAC=∠EAD，
∴∠3=∠EAD．
∴AE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如圖所示放置．若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　�。�
A．105°B．110°C．115°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（-3，0），C（0，4），過(guò)C作CD∥x軸交拋物線于D，連結(jié)BC、AD兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，其中，點(diǎn)P沿著線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿著折線B→C→D的路線向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)這個(gè)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（0＜t＜7），△PQB的面積記為S．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？
（4）是否存在這樣的t值，使得△PQB是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處，使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）在（1）的條件下，若DE：AE：CE=1：$\sqrt{7}$：3，求∠AED的度數(shù)；
（3）若BC=4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)（如圖2），若OF=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，求CN的長(zhǎng)．

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