Question

2．如圖，在平面直角坐標系中，過點A₁（0，-$\frac{1}{3}$）作y軸的垂線，交直線y=-x于點B₁，再過點B₁作直線y=-x的垂線，交y軸于點A₂，在過點A₂作y軸的垂線，交直線y=-x于點B₂ …則點B₂的坐標為（$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$）．

Answer 1

分析 結(jié)合直線y=-x上點的特征可知“△OA₁B₁、△A₁B₁A₂、△OA₂B₂均為等腰直角三角形”，根據(jù)當腰直角三角形的性質(zhì)即可得出A₂B₂=OA₂=$\frac{2}{3}$，結(jié)合點所在的象限即可得出結(jié)論．

解答 解：由y=-x上點的性質(zhì)可知：
△OA₁B₁、△A₁B₁A₂、△OA₂B₂均為等腰直角三角形，
又∵點A坐標為（0，-$\frac{1}{3}$），
∴A₁B₁=OA₁=$\frac{1}{3}$，A₁A₂=A₁B₁=$\frac{1}{3}$，A₂B₂=OA₂=OA₁+A₁A₂=$\frac{2}{3}$，
∴點B₂的坐標為（$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$）．
故答案為：（$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$）．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是求出A₂B₂=OA₂=$\frac{2}{3}$．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)一次函數(shù)圖象的特征求出各線段的長度，從而得出點的坐標．