【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以點C為圓心,CA為半徑的圓與AB交于點D,則AD的長為( ).
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析:先根據(jù)勾股定理求出AB的長,過C作CM⊥AB,交AB于點M,由垂徑定理可知M為AD的中點,由三角形的面積可求出CM的長,在Rt△ACM中,根據(jù)勾股定理可求出AM的長,進(jìn)而可得出結(jié)論.
詳解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,
∴AB==5,
過C作CM⊥AB,交AB于點M,如圖所示,
∵CM⊥AB,
∴M為AD的中點,
∵S△ABC=ACBC=ABCM,且AC=3,BC=4,AB=5,
∴CM=,
在Rt△ACM中,根據(jù)勾股定理得:AC2=AM2+CM2,即9=AM2+()2,
解得:AM=,
∴AD=2AM=.
故選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“春節(jié)”是我國最重要的傳統(tǒng)佳節(jié),北方地區(qū)歷來有“吃餃子”的習(xí)俗.某餃子廠為了解市民對去年銷售較好的豬肉大蔥餡、韭菜雞蛋餡、香菇餡、三鮮餡(分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味餃子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
請根據(jù)所給信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有 人;
(2)將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D種餃子的人數(shù);
(4)若煮熟一盤外形完全相同的A、B、C、D餃子分別有2個、3個、5個、10個,老張從中任吃了1個.求他吃到D種餃子的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元;
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,設(shè)購進(jìn)A型節(jié)能燈m只.
①請用含m的代數(shù)式表示總費用;
②請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
(1)求證:∠DAF=∠CDE;
(2)求證:△ADF∽△DEC;
(3)若AE=6,AD=8,AB=7,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,連結(jié)AC,將△ACE沿AC翻轉(zhuǎn)得到△ACF,直線FC與直線AB相交于點G.
(1)求證:FG是⊙O的切線;
(2)若B為OG的中點,CE=,求⊙O的半徑長;
(3)①求證:∠CAG=∠BCG;
②若⊙O的面積為4π,GC=2,求GB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)舉行了百科知識競賽,為了解此次競賽成績的情況,隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖表信息解答以下問題:
組別 | 成績分 | 頻數(shù) |
組 | ||
組 | ||
組 | ||
組 |
(1)表中___________.
(2)補全頻數(shù)分布直方圖
(3)計算扇形統(tǒng)計圖中“”對應(yīng)的圓心角度數(shù).
(4)該大學(xué)共有人參加競賽,若成績在分以上(包括分)的為“優(yōu)”等,根據(jù)抽樣結(jié)果,估計該校參賽學(xué)生成績達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的端點坐標(biāo)為A(-2,4),B(4,2),直線y=kx-2與線段AB有交點,則K的值不可能是( )
A. -5B. -2C. 3D. 5
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【題目】已知拋物線l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不為0)的頂點為M,與y軸的交點為N,我們稱以N為頂點,對稱軸是y軸且過點M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線,直線MN為拋物線l的衍生直線.
(1)如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是 ,衍生直線的解析式是 ;
(2)若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求這條拋物線的解析式;
(3)如圖,設(shè)(1)中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點為M,與y軸交點為N,將它的衍生直線MN先繞點N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行,再沿y軸向上平移1個單位得直線n,P是直線n上的動點,是否存在點P,使△POM為直角三角形?若存在,求出所有點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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