【題目】在同一坐標系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在本題中,由一次函數(shù)y=ax+b圖象的傾斜方向判斷a的符號,由該一次函數(shù)圖象與y軸的交點位置判斷b的符號;由二次函數(shù)y=ax2﹣b圖象的開口方向判斷a的符號,由該二次函數(shù)圖象與y軸的交點位置(本題中該交點為拋物線頂點)判斷(-b)的符號,進而得到b的符號. 由不同函數(shù)圖象得到的a與b的符號一致的選項為正確選項. 下面為判斷過程(以a或b與0的大小關(guān)系表示其符號).
A選項:由一次函數(shù)圖象知,a<0,b<0;由二次函數(shù)圖象知,a>0,b>0,故A選項錯誤;
B選項:由一次函數(shù)圖象知,a>0,b>0;由二次函數(shù)圖象知,a<0,b<0,故B選項錯誤;
C選項:由一次函數(shù)圖象知,a<0,b>0;由二次函數(shù)圖象知,a>0,b>0,故C選項錯誤;
D選項:由一次函數(shù)圖象知,a>0,b>0;由二次函數(shù)圖象知,a>0,b>0,故D選項正確.
故本題應(yīng)選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題背景
如圖①,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,AB=AC,P為BmC上一動點(不與B,C重合),求證: PA=PB+PC.
小明同學(xué)觀察到圖中自點A出發(fā)有三條線段AB,AP,AC,且AB=AC,這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊.于是,小明同學(xué)有如下思考過程:
第一步:將△PAC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△QAB(如圖①);
第二步:證明Q,B,P三點共線,進而原題得證.
請你根據(jù)小明同學(xué)的思考過程完成證明過程.
(2)類比遷移
如圖②,⊙O的半徑為3,點A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點,AB=AC,AB⊥AC,垂足為A,求OC的最小值.
(3)拓展延伸
如圖③,⊙O的半徑為3,點A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點,AB=AC,AB⊥AC,垂足為A,則OC的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn):
()如圖①,中,,,,點是邊上任意一點,則的最小值為__________.
()如圖②,矩形中,,,點、點分別在、上,求的最小值.
()如圖③,矩形中,,,點是邊上一點,且,點是邊上的任意一點,把沿翻折,點的對應(yīng)點為點,連接、,四邊形的面積是否存在最小值,若存在,求這個最小值及此時的長度;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在4×5網(wǎng)格圖中,其中每個小正方形邊長均為1,梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點均為小正方形的頂點.
(1)以B為位似中心,在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′,使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似,且位似比為2:1;
(2)求(1)中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法不正確的是 ( )
A. 兩個單項式的積仍是單項式;
B. 兩個單項式的積的次數(shù)等于它們的次數(shù)之和;
C. 單項式乘以多項式,積的項數(shù)與多項式項數(shù)相同;
D. 多項式乘以多項式,合并同類項前,積的項數(shù)等于兩個多項式的項數(shù)之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人購進一批蘋果到市場上零售,已知賣出蘋果數(shù)量x與售價y的關(guān)系如下表.
數(shù)量x(千克) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
售價y(元) | 3+0.1 | 6+0.2 | 9+0.3 | 12+0.4 | 15+0.5 |
則當賣出蘋果數(shù)量為10千克時,售價y為_______元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=30°,B為OM上一點,BA⊥ON于A,四邊形ABCD為正方形,P為射線BM上一動點,連結(jié)CP,將CP繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE,連結(jié)BE,若AB=4,則BE的最小值為 .
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