【題目】在學(xué)習(xí)了二次根式后,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)有的二次根式可以寫成另一個(gè)二次根式的平方的形式.

比如: .善于動(dòng)腦的小明繼續(xù)探究:

當(dāng)為正整數(shù)時(shí),若,則有,所以, .

請(qǐng)模仿小明的方法探索并解決下列問題:

1)當(dāng)為正整數(shù)時(shí),若,請(qǐng)用含有的式子分別表示,得: ,

2)填空:

- ;

3)若,且為正整數(shù),求的值.

【答案】(1), ;(2;(3或46.

【解析】試題分析:

1)把等式右邊展開參考范例中的方法即可求得本題答案;

2由(1)中結(jié)論可得: ,結(jié)合都為正整數(shù)可得m=2n=1,這樣就可得到:

3)將右邊展開,整理可得: , 結(jié)合為正整數(shù),即可先求得的值,再求的值即可.

試題解析:

1

,

;

2由(1)中結(jié)論可得: ,

都為正整數(shù),

,

當(dāng)m=1,n=2時(shí), ,而當(dāng)m=2n=1時(shí), ,

∴m=2,n=1

;

3

, ,

又∵為正整數(shù),

, 或者,

∴當(dāng)時(shí), ;當(dāng), ,

的值為4614.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積= ).

(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請(qǐng)直接用含a、b的式子表示S1和S2;

(2)請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式.

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【題目】甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家水果批發(fā)公司購(gòu)買兩次相同的水果.兩次水果的單價(jià)不同,但兩人在同一次購(gòu)買時(shí)單價(jià)相同;另外兩人的購(gòu)買方式也不同,其中甲每次購(gòu)買800kg;乙每次用去600.

(1) 若第二次購(gòu)買水果的單價(jià)比第一次多1/ kg,甲采購(gòu)員兩次購(gòu)買水果共用10400元,則乙第一次購(gòu)買多少的水果?

(2) 設(shè)甲兩次購(gòu)買水果的平均單價(jià)是M/ kg,乙兩次購(gòu)買水果的平均單價(jià)是N/kg,試比較 MN的大小,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,0),B(-3,-3),若BC∥OA,且BC=4OA.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)求△ABC的面積.

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【題目】已知a10,an+1=﹣|an+n|n≥1,且n為整數(shù)),則a2020的值為( 。

A.2020B.2020C.1010D.1010

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【題目】3a2mbn與﹣a4b5為同類項(xiàng),則mn的值為_____

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【題目】下列計(jì)算正確的是( )

A. b3b3=2b3 B. a+b2=a2+b2

C. a52=a10 D. a–(b+c)=ab+c

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【題目】如果兩個(gè)數(shù)的積為正數(shù),和也為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)是(

A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)

C.一正一負(fù),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大D.一正一負(fù),且正數(shù)的絕對(duì)值大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)

5,||,0,3.14, ,12,0.1010010001…+1.5,30%6),

正有理數(shù)集合:{________…}

非正整數(shù)集合:{________…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{________…}

無理數(shù)集合:{________…}

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同步練習(xí)冊(cè)答案