【題目】如圖①,在矩形中,,對(duì)角線相交于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為,的面積為,與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示,則邊的長為( ).
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),面積逐漸增大,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),結(jié)合圖象可得面積最大為3,得到與的積為12;當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),面積逐漸減小,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),面積為0,此時(shí)結(jié)合圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長為7,得到與的和為7,構(gòu)造關(guān)于的一元二方程可求解.
解:當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),面積逐漸增大,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),面積最大為3.
∴,即.
當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),面積逐漸減小,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),面積為0,此時(shí)結(jié)合圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長為7,
∴.
則,代入,得,解得或3,
因?yàn)?/span>,即,
所以.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線AB與x、y軸分別相交于點(diǎn)B、A,點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn),以AB、BC為邊作平行四邊形ABCD,連接BD,BD=BC,將△AOB沿x軸從左向右以每秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)O和點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)△AOB與△BCD重合部分的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,S與t之間的函數(shù)如圖(2)所示(其中0<t≤2,2<t≤m,m<t<n時(shí)函數(shù)解析式不同).
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ;
(2)求S與t的函數(shù)解析式,并寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.
(1)若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,且|x1-x2|=1,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形為的內(nèi)接四邊形,直徑與對(duì)角線相交于點(diǎn),作于,與過點(diǎn)的直線相交于點(diǎn),.
(1)求證:為的切線;
(2)若平分,求證:;
(3)在(2)的條件下,為的中點(diǎn),連接,若,的半徑為,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,雨后初睛,李老師在公園散步,看見積水水面上出現(xiàn)階梯上方樹的倒影,于是想利用倒影與物體的對(duì)稱性測量這顆樹的高度,他的方法是:測得樹頂?shù)难鼋恰?/span>1、測量點(diǎn)A到水面平臺(tái)的垂直高度AB、看到倒影頂端的視線與水面交點(diǎn)C到AB的水平距離BC.再測得梯步斜坡的坡角∠2和長度EF,根據(jù)以下數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,如圖,AB=2米,BC=1米,EF=4米,∠1=60°,∠2=45°.已知線段ON和線段OD關(guān)于直線OB對(duì)稱.(以下結(jié)果保留根號(hào))
(1)求梯步的高度MO;
(2)求樹高MN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接.點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn),交于點(diǎn).試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在這樣的點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn).請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長,并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值,最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD外側(cè)作直線AP,點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E,連接BE,DE,其中DE交直線AP于點(diǎn)F.
(1)依題意補(bǔ)全圖1;
(2)若∠PAB=20°,求∠ADF的度數(shù);
(3)如圖2,若45°<∠PAB<90°,用等式表示線段AB,FE,FD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形的頂點(diǎn)在雙曲線上,頂點(diǎn)在雙曲線上,中點(diǎn)恰好落在軸上,已知,,則的值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元,其日銷量可增加8件.設(shè)該商品每件降價(jià)x元,商場一天可通過A商品獲利潤y元.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式(不必寫出自變量x的取值范圍)
(2)A商品銷售單價(jià)為多少時(shí),該商場每天通過A商品所獲的利潤最大?
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