【題目】如圖,在邊長為3的等邊ABC中,點DAC上,且CD1,點EAB上(不與點A、B重合),連接DE,把ADE沿DE折疊,當點A的對應點F落在等邊ABC的邊上時,AE的長為_____

【答案】15

【解析】

根據(jù)題意分類討論,當F點落在邊BC上時,證明△DFC∽△FEBF點落在邊AB上時,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解;

①當F點落在邊BC上時,

∵把△ADE沿DE折疊,

∴∠A=∠EFD60°,

∵∠EFC=∠B+BEF,

∴∠EFD+DFC=∠B+BEF

∵∠EFD=∠A=∠B60°,

∴∠DFC=∠BEF,

∴△DFC∽△FEB

,

EF+BEEA+BEAB3,DFDAACCD2

,

解得AE5,或AE5+(舍去);

F點落在邊AB上時,

∵把△ADE沿DE折疊,

∴∠A=∠DFE60°,∠DEA90°,∠ADE=∠FDE,

∴∠ADE30°,

AEADACCD)=×21

A答案為15

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+3y軸交于點A,與x軸交于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A和點B,過點AACAB交拋物線于點C,過點CCDy軸于點D,點E在線段AC上,連接ED,且EDEC,連接EBy軸于點F

1)求拋物線的表達式;

2)求點C的坐標;

3)若點G在直線AB上,連接FG,當AGFAFB時,直接寫出線段AG的長;

4)在(3)的條件下,點H在線段ED上,點P在平面內(nèi),當PAG≌△PDH時,直接寫出點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E,點F分別在邊AB,AD上,AEDF2,連接DE,CF交于點G.連接ACDE交于點M,延長CB至點K,使BK3,連接GKAB于點N

(1)求證:CFDE;

(2)求△AMD的面積;

(3)請直接寫出線段GN的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,P'是邊AB上一點,四邊形P'Q'M'N'是正方形,點Q',在邊BC上,點N'在△ABC內(nèi).連接BN',并延長交AC于點N,NMBC于點MNPMNAB于點P,PQBC于點Q

1)求證:四邊形PQMN為正方形;

2)若∠A=90°,AC=1.5m,△ABC的面積=1.5m2.求PN的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與軸分別交于兩點,與反比例函數(shù)的圖像交于點,點C在反比例函數(shù)的圖像上,過點C軸于點D,連接,已知

1,點A的坐標為________________

2)點在線段上,連接,且,求點C的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2020年新冠肺炎疫情期間,我市某企業(yè)為支援湖北,準備將購買的70噸蔬菜運往武漢,現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用,已知2輛甲貨車和3輛乙貨車一次可運44噸蔬菜;3輛甲貨車和1輛乙貨車一次可運38噸蔬菜.

1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能運多少噸蔬菜?

2)已知甲種貨車每輛租金500元,乙種貨車每輛租金450元,該企業(yè)共租用甲、乙兩種貨車8輛,設租甲種貨車a輛,求租車總費用w(元)與a之間的函數(shù)關系式,并求出自變量a的取值范圍;

3)在(2)的條件下,請你為該企業(yè)設計出費用最少的方案,并求出最少的租車費用.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1,由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2…,以此類推,則第六個正方形A6B6C6D6周長是( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點,與軸交于點

1 , ;

2)根據(jù)函數(shù)圖象知,

時,的取值范圍是 ;

時,

3)過點軸于點,點是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點,設直線與線段交于點,當時,求點的坐標.

4)點軸上的一個動點,當△MBC為直角三角形時,直接寫出點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】鄂爾多斯市某百貨商場銷售某一熱銷商品A,其進貨和銷售情況如下:用16000元購進一批該熱銷商品A,上市后很快銷售一空,根據(jù)市場需求情況,該商場又用7500元購進第二批該商品,已知第二批所購件數(shù)是第一批所購件數(shù)的一半,且每件商品的進價比第一批的進價少10元.

1)求商場第二批商品A的進價;

2)商場同時銷售另一種熱銷商品B,已知商品B的進價與第二批商品A的進價相同,且最初銷售價為165元,每天能賣出125件,經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn),若售價每上漲1元,其每天銷售量就減少5件,問商場該如何定售價,每天才能獲得最大利潤?并求出每天的最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案