【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形A1B1C1D1，由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A2B2C2D2…，以此類(lèi)推，則第六個(gè)正方形A6B6C6D6周長(zhǎng)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，利用中位線定理可證明順次連接正方形ABCD四邊中點(diǎn)得正方形的面積為正方形ABCD面積的一半，根據(jù)面積關(guān)系可得周長(zhǎng)關(guān)系，以此類(lèi)推可得正方形 的周長(zhǎng)．

本題解析: 順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形,則得正方形的面積為正方形ABCD面積的一半,即,則周長(zhǎng)是原來(lái)的；

順次連接正方形中點(diǎn)得正方形 ,則正方形的面積為正方形面積的一半,即,則周長(zhǎng)是原來(lái)的；

順次連接正方形得正方形,則正方形的面積為正方形面積的一半,即,則周長(zhǎng)是原來(lái)的；

順次連接正方形 中點(diǎn)得正方形 ,則正方形的面積為正方形面積的一半 ,則周長(zhǎng)是原來(lái)的；

…

故第n個(gè)正方形周長(zhǎng)是原來(lái)的，

以此類(lèi)推：第六個(gè)正方形 周長(zhǎng)是原來(lái)的,

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，

∴周長(zhǎng)為4，

∴第六個(gè)正方形A6B6C6D6周長(zhǎng)是.

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；

（2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE，△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，點(diǎn).

（1）求直線的解析式；

（2）求的面積；

（3）一次函數(shù)（為常數(shù)）.

①求證：一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

②若一次函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售出100件．該商店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的方法來(lái)提高利潤(rùn)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價(jià)5元，每天的銷(xiāo)售量可增加50件．設(shè)商品降價(jià)x元，每天銷(xiāo)售該商品獲得的利潤(rùn)為y元．

（1）求y（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

（2）求當(dāng)x取何值時(shí)y最大？并求出y的最大值．

（3）若要是每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應(yīng)將該商品降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列五個(gè)命題：兩個(gè)端點(diǎn)能夠重合的弧是等��；圓的任意一條弧必定把圓分成劣弧和優(yōu)弧兩部分經(jīng)過(guò)平面上任意三點(diǎn)可作一個(gè)圓；任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形三角形的外心到各頂點(diǎn)距離相等．其中真命題有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），

，交于點(diǎn)．

（1）與的大小關(guān)系為________．請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)；

（4）是否存在，使的面積是面積的倍？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮和媽媽從家出發(fā)到長(zhǎng)嘉匯觀看國(guó)慶燈光秀，媽媽先出發(fā)，2分鐘后小亮沿同一路線出發(fā)去追媽媽?zhuān)?dāng)小亮追上媽媽時(shí)發(fā)現(xiàn)相機(jī)落在途中了，媽媽立即返回找相機(jī)，小亮繼續(xù)前往長(zhǎng)嘉匯，當(dāng)小亮到達(dá)長(zhǎng)嘉匯時(shí)，媽媽剛好找到了相機(jī)并立即前往長(zhǎng)嘉匯（媽媽找相機(jī)的時(shí)間不計(jì)），小亮在長(zhǎng)嘉匯等了一會(huì)，沒(méi)有等到媽媽?zhuān)脱赝宦肪�返回接?jì)寢專(zhuān)罱K與媽媽會(huì)合，小亮和媽媽的速度始終不變，如圖是小亮和媽媽兩人之間的距離y（米）與媽媽出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的圖象；則小亮開(kāi)始返回時(shí)，媽媽離家的距離為_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)120元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測(cè)算，若每箱降價(jià)1元，每天可多售出2箱．

（1）如果要使每天銷(xiāo)售飲料獲利14000元，問(wèn)每箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每箱降價(jià)多少元超市每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店進(jìn)行了一次水果促銷(xiāo)活動(dòng)，在該店一次性購(gòu)買(mǎi)A種水果的單價(jià)y（元）與購(gòu)買(mǎi)量x（千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，

（1）當(dāng)0＜x≤5時(shí)，單價(jià)y為　 　元．當(dāng)單價(jià)y＝8.8時(shí)，x的取值范圍為　 　．

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，求第②段函數(shù)圖象中單價(jià)y（元）與購(gòu)買(mǎi)量（千克）的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

（3）促銷(xiāo)活動(dòng)期間，張老師計(jì)劃去該店購(gòu)買(mǎi)A種水果10千克，那么張老師共需花費(fèi)多少錢(qián)？

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