【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，那么點(diǎn)D到BC的距離是 ．

【答案】3
【解析】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，

∵在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，

即AD⊥BA，

∴DE=AD，

∵在Rt△ABD中，∠A=90°，AB=4，BD=5，

∴AD= =3，

∴DE=AD=3，

∴點(diǎn)D到BC的距離是3．

所以答案是：3．


【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和勾股定理的概念，需要了解定理1：在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不等的平方根，則這個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2B. 一2C. 4D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2－4x與x軸交于O，A兩點(diǎn)，P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)y=x+m與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)Q．

（1）這條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是 ，直線(xiàn)PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是 ；

（2）若兩個(gè)三角形面積滿(mǎn)足S△POQ=S△PAQ，求m的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)C（2，2）的直線(xiàn)AC與直線(xiàn)PQ交于點(diǎn)D，求：①PD＋DQ的最大值；②PDDQ的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)多個(gè)城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱(chēng)PM2．5）濃度升高，為應(yīng)對(duì)空氣污染，小強(qiáng)家購(gòu)買(mǎi)了空氣凈化器，該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)PM2．5的濃度，并在PM2．5濃度超過(guò)正常值25（mg/m3）時(shí)吸收PM2．5以?xún)艋諝猓S著空氣變化的圖象（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出點(diǎn)M的實(shí)際意義；
（2）求第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式；
（3）已知第5﹣6小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間，廚房?jī)?nèi)油煙導(dǎo)致PM2．5濃度升高．若該凈化器吸收PM2．5的速度始終不變，則第6小時(shí)之后，預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．即 ．利用上述結(jié)論可以求解如下題目．如：

在中，若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣ x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)P，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)B，點(diǎn)A、B位于點(diǎn)P的同側(cè)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若PA：PB=3：1，求一次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)k＞0時(shí)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)C，使得⊙C同時(shí)與x軸和直線(xiàn)AP都相切，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線(xiàn)DF交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=DB，猜想：四邊形DFBE是什么特殊的四邊形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果－x2有平方根，那么x的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6÷（﹣3）的值是（ ）
A.﹣2
B.2
C.3
D.﹣18

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