【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，那么點D到BC的距離是 ．

【答案】3
【解析】解：過點D作DE⊥BC于E，

∵在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，

即AD⊥BA，

∴DE=AD，

∵在Rt△ABD中，∠A=90°，AB=4，BD=5，

∴AD= =3，

∴DE=AD=3，

∴點D到BC的距離是3．

所以答案是：3．


【考點精析】關(guān)于本題考查的角平分線的性質(zhì)定理和勾股定理的概念，需要了解定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的兩個不等的平方根，則這個數(shù)是（ ）

A. 2B. 一2C. 4D. 1

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【題目】如圖，拋物線y=x2－4x與x軸交于O，A兩點，P為拋物線上一點，過點P的直線y=x+m與對稱軸交于點Q．

（1）這條拋物線的對稱軸是 ，直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是 ；

（2）若兩個三角形面積滿足S△POQ=S△PAQ，求m的值；

（3）當(dāng)點P在x軸下方的拋物線上時，過點C（2，2）的直線AC與直線PQ交于點D，求：①PD＋DQ的最大值；②PDDQ的最大值．

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【題目】近年來，我國多個城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱PM2．5）濃度升高，為應(yīng)對空氣污染，小強家購買了空氣凈化器，該裝置可隨時顯示室內(nèi)PM2．5的濃度，并在PM2．5濃度超過正常值25（mg/m3）時吸收PM2．5以凈化空氣．隨著空氣變化的圖象（如圖），請根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）寫出點M的實際意義；
（2）求第1小時內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達式；
（3）已知第5﹣6小時是小強媽媽做晚餐的時間，廚房內(nèi)油煙導(dǎo)致PM2．5濃度升高．若該凈化器吸收PM2．5的速度始終不變，則第6小時之后，預(yù)計經(jīng)過多長時間室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．即 ．利用上述結(jié)論可以求解如下題目．如：

在中，若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為直線x=1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A，交x軸于點P，交拋物線于另一點B，點A、B位于點P的同側(cè)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若PA：PB=3：1，求一次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)k＞0時，拋物線的對稱軸上是否存在點C，使得⊙C同時與x軸和直線AP都相切，如果存在，請求出點C的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=DB，猜想：四邊形DFBE是什么特殊的四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果－x2有平方根，那么x的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】6÷（﹣3）的值是（ ）
A.﹣2
B.2
C.3
D.﹣18

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