Question

【題目】彈簧是一種利用彈性來工作的機(jī)械零件，用彈性材料制成的零件在外力作用下發(fā)生形變，除去外力后又恢復(fù)原狀．某班同學(xué)在探究彈簧的長度與所受外力的變化關(guān)系時，通過實驗記錄得到的數(shù)據(jù)如下表：

砝碼的質(zhì)量x（克）	0	50	100	150	200	250	300	400	500
指針的位置y（cm）	2	3	4	5	6	7	7.5	7.5	7.5

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整．

（1）根據(jù)上述表格在平面直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①當(dāng)x＝0時，y＝　 　，它的實際意義是　 　；

②當(dāng)指針的位置y不變時，砝碼的質(zhì)量x的取值范圍為　 　．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①2；在沒有砝碼時指針的位置．②x≥275

【解析】

（1）結(jié)合表格畫圖，需要求出一次函數(shù)部分與平行于x軸部分的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由圖象及問題的實際意義可解．

解：（1）設(shè)函數(shù)圖象上一次函數(shù)部分解析式為y＝kx+2，將點(diǎn)（50，3）代入，解得k＝，

故其解析式為：y＝x+2，

令y＝7.5，代入上式得：x＝275，

故該函數(shù)圖象如圖所示：

（2）①由函數(shù)圖象可得，當(dāng)x＝0時，y＝2，它的實際意義是：在沒有砝碼時指針的位置．

故答案為：2；在沒有砝碼時指針的位置．

②結(jié)合函數(shù)圖象知，當(dāng)指針位置不變時，砝碼的質(zhì)量x的取值范圍為：x≥275．

故答案為：x≥275．