【題目】彈簧是一種利用彈性來工作的機(jī)械零件,用彈性材料制成的零件在外力作用下發(fā)生形變,除去外力后又恢復(fù)原狀.某班同學(xué)在探究彈簧的長度與所受外力的變化關(guān)系時,通過實驗記錄得到的數(shù)據(jù)如下表:
砝碼的質(zhì)量x(克) | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 |
指針的位置y(cm) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7.5 | 7.5 | 7.5 |
小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小騰的探究過程,請補(bǔ)充完整.
(1)根據(jù)上述表格在平面直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全該函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:
①當(dāng)x=0時,y= ,它的實際意義是 ;
②當(dāng)指針的位置y不變時,砝碼的質(zhì)量x的取值范圍為 .
【答案】(1)見解析;(2)①2;在沒有砝碼時指針的位置.②x≥275
【解析】
(1)結(jié)合表格畫圖,需要求出一次函數(shù)部分與平行于x軸部分的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)由圖象及問題的實際意義可解.
解:(1)設(shè)函數(shù)圖象上一次函數(shù)部分解析式為y=kx+2,將點(diǎn)(50,3)代入,解得k=,
故其解析式為:y=x+2,
令y=7.5,代入上式得:x=275,
故該函數(shù)圖象如圖所示:
(2)①由函數(shù)圖象可得,當(dāng)x=0時,y=2,它的實際意義是:在沒有砝碼時指針的位置.
故答案為:2;在沒有砝碼時指針的位置.
②結(jié)合函數(shù)圖象知,當(dāng)指針位置不變時,砝碼的質(zhì)量x的取值范圍為:x≥275.
故答案為:x≥275.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與直線交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且點(diǎn)在軸上,為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若是第一象限內(nèi)拋物線上的一個運(yùn)動的點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過點(diǎn)作軸,交直線于點(diǎn),求當(dāng)為何值時,線段的長最大?最大值是多少?并直接寫出此時點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)的長取得最大值時,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為8cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A’B’C’,當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積占△ACD面積的一半時,△ABC平移的距離是______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司推出一款產(chǎn)品,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,關(guān)于銷售單價,日銷售量,日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如表:
銷售單價x(元) | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y(個) | 175 | 125 | 75 | 25 |
日銷售利潤w(元) | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
(注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價﹣成本單價))
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價x為多少元時,日銷售利潤w最大?最大利潤是多少元?
(3)當(dāng)銷售單價x為多少元時,日銷售利潤w在1500元以上?(請直接寫出x的范圍)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有兩組卡片,它們除標(biāo)號外其他均相同,第一組卡片上分別寫有數(shù)字“1,2,3”,第二組卡片上分別寫有數(shù)字“﹣3,﹣1,1,2”,把卡片背面朝上洗勻,先從第一組卡片中隨機(jī)抽出一張,將其標(biāo)記為一個點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo),再從第二組卡片中隨機(jī)抽出一張,將其標(biāo)記為一個點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo),則組成的這個點(diǎn)在一次函數(shù)y=﹣2x+3上的概率是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件
B.為了解某燈管的使用壽命,可以采用普查的方式進(jìn)行
C.甲乙兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別為、,那么乙組的身高比較整齊
D.一組數(shù)據(jù)3,5,4,5,6,7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在半徑為6的扇形AOB中,,點(diǎn)C是弧AB上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),、,垂足分別為D、E.
(1)①當(dāng)時,線段 ;
②當(dāng)的度數(shù)= °時,四邊形成為菱形;
(2)試說明:四邊形的四個頂點(diǎn)在同一個圓上;
(3)如圖②,過點(diǎn)作,垂足為,連接,隨著點(diǎn)的運(yùn)動,在△中是否存在保持不變的角?如果存在,請指出這個角并求出它的度數(shù);如果不存在,請說明理由;
(4)在(3)條件下,若點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn),則點(diǎn)的運(yùn)動路徑長為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,3m),P(0,2m),Q(0,m)(m≠0).將點(diǎn)A繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到點(diǎn)M,將點(diǎn)O繞點(diǎn)Q順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到點(diǎn)N,連接MN,稱線段MN為線段AO的伴隨線段.
(1)如圖1,若m=1,則點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為 , ;
(2)對于任意的m,求點(diǎn)M,N的坐標(biāo)(用含m的式子表示);
(3)已知點(diǎn)B(,t),C(,t),以線段BC為直徑,在直線BC的上方作半圓,若半圓與線段BC圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)至少存在一條線段AO的伴隨線段MN,直接寫出t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形 ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O, E是BO的中點(diǎn).過B點(diǎn)作AC的平行線,交CE的延長線于點(diǎn)F,連接BF.
(1)求證:FB=AO;
(2)當(dāng)平行四邊形 ABCD滿足什么條件時,四邊形AFBO是菱形?說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com