【題目】某公司推出一款產(chǎn)品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,關(guān)于銷售單價(jià),日銷售量,日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如表:
銷售單價(jià)x(元) | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y(個(gè)) | 175 | 125 | 75 | 25 |
日銷售利潤(rùn)w(元) | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
(注:日銷售利潤(rùn)=日銷售量×(銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)))
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí),日銷售利潤(rùn)w最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí),日銷售利潤(rùn)w在1500元以上?(請(qǐng)直接寫出x的范圍)
【答案】(1)y=﹣5x+600;(2)當(dāng)銷售單價(jià)x為100元時(shí),日銷售利潤(rùn)w最大,最大利潤(rùn)是2000元;(3)當(dāng)銷售單價(jià)x在90元和110元之間時(shí),日銷售利潤(rùn)w在1500元以上.
【解析】
(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,從而可以求得生產(chǎn)成本和w的最大值;
(3)根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論.
解:(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,,得,
即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=﹣5x+600,
(2)設(shè)成本價(jià)為a元/個(gè)
當(dāng)x=85時(shí),875=175(85-a),得a=80,
根據(jù)題意得,w=(﹣5x+600)(x﹣80)=﹣5x2+1000x﹣48000=﹣5(x﹣100)2+2000,
∴當(dāng)x=100時(shí),w取得最大值,此時(shí)w=2000,
答:當(dāng)銷售單價(jià)x為100元時(shí),日銷售利潤(rùn)w最大,最大利潤(rùn)是2000元;
(3)根據(jù)題意得,﹣5(x﹣100)2+2000>1500,
解得90<x<110,
答:當(dāng)銷售單價(jià)x在90元和110元之間時(shí),日銷售利潤(rùn)w在1500元以上.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形中, 點(diǎn)是的中點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作垂直的延長(zhǎng)線于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)如圖2,連接,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)I,
①求證:;
②求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D分別落在雙曲線y=(k>0)的兩個(gè)分支上,AB邊經(jīng)過原點(diǎn)O,CB邊與x軸交于點(diǎn)E,且EC=EB,若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,則矩形ABCD的面積_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校團(tuán)委舉辦了一次“中國(guó)夢(mèng),我的夢(mèng)”演講比賽,滿分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績(jī)達(dá)6分以上(含6分)為合格,達(dá)9分以上(含9分)為優(yōu)秀.這次競(jìng)賽中甲,乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
(1)將下表補(bǔ)充完整:
組別 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲 | 6.8 |
| 6 | 3.96 | 90% | 20% |
乙 |
| 7.5 |
| 2.76 | 80% | 10% |
(2)小明同學(xué)說:“這次競(jìng)賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是 組學(xué)生(填“甲””或“乙”);
(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績(jī)好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校團(tuán)委決定從4名學(xué)生會(huì)干部(小明、小華、小麗和小穎)中抽簽確定2名同學(xué)去進(jìn)行宣傳活動(dòng),抽簽規(guī)則:將4名同學(xué)姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,既然從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張,記下姓名.試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小明被抽中的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論:①;②;③一元二次方程的解是,;④當(dāng)時(shí),,其中正確的結(jié)論有__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)部某一玩具價(jià)格如圖所示,現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)商店,計(jì)劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購買此類玩具,兩商店所需玩具總數(shù)為120個(gè),乙商店所需數(shù)量不超過50個(gè),設(shè)甲商店購買個(gè),如果甲、乙兩商店分別購買玩具,兩商店需付款總和為元.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若甲商店購買不超過100個(gè),請(qǐng)說明甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約多少錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片中,,,折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處,折痕為.過點(diǎn)作交于,連接.
(1)求證:四邊形為菱形;
(2)當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn),也隨之移動(dòng).
①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)(如圖),求菱形的邊長(zhǎng);
②若限定,分別在邊,上移動(dòng),求出點(diǎn)在邊上移動(dòng)的最大距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.已知小亮站著測(cè)量,眼睛與地面的距離(AB)是1.6米,看旗桿頂部E的仰角為30°;小敏蹲著測(cè)量,眼睛與地面的距離(CD)是0.6米,看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)(點(diǎn)B、D、F在同一直線上).求旗桿EF的高度.(結(jié)果保留根號(hào))
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com