【題目】在如圖所示的方格中,△OAB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1 與△OAB 是以點(diǎn) P 為位似中心的位似圖形.
(1)位似中心 P 的坐標(biāo)是 ,△O1A1B1與△OAB 的相似比為 ;
(2)以原點(diǎn) O 為位似中心,在 y 軸的左側(cè)畫出△OAB 的另一個(gè)位似三角形,使它與△OAB 的相似比為 2:1,并寫出點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點(diǎn)A(-3,0)和B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,若點(diǎn)D為CB的中點(diǎn),將線段DB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí),求點(diǎn)G的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)D為直線BC或直線AC上的一點(diǎn),E為x軸上一動(dòng)點(diǎn),拋物線y=ax+bx+4對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F,使以B,D,F(xiàn),E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=4,AC∥x軸,A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)D,AD=1.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EBF,使點(diǎn)C落在x軸上的點(diǎn)F處,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)和點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,BD⊥AD于點(diǎn)D,將△ABD沿BD翻折得到△EBD,連接EC、EB.
(1)求證:四邊形DBCE是矩形;
(2)若BD=4,AD=3,求點(diǎn)O到AB的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中,對(duì)團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.
(1)求每張門票原定的票價(jià);
(2)根據(jù)實(shí)際情況,活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠措施,原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元,求平均每次降價(jià)的百分率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),O為坐標(biāo)原點(diǎn),線段AB兩端點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且點(diǎn)A(﹣4,0),點(diǎn)B(0,3),將AB向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至OC的位置
(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo) ;
(2)如圖2,過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,在x軸正半軸有一點(diǎn)E(1,0),過點(diǎn)E作x軸的垂線,在垂線上有一動(dòng)點(diǎn)P,直接寫出:①點(diǎn)D的坐標(biāo) ; ②三角形PCD的面積為 ;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AC,當(dāng)△ACP的面積為時(shí),直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上,OD的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C.若△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等,則OD的長(zhǎng)是( )
A. 2B. 2C. D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-4),且與y軸交于點(diǎn)
C(0,3)
求該函數(shù)的關(guān)系式;
求改拋物線與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,高AD、BE相交于點(diǎn)H,BC=4,在BE上截取BG=2,以GE為邊作等邊三角形GEF,則△ABH與△GEF重疊(陰影)部分的面積為_____.
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