【題目】一游客步行從賓館C出發(fā)，沿北偏東60°的方向行走到1000米的人民公園A處，參觀后又從A處沿正南方向行走一段距離到達(dá)位于賓館南偏東45°方向的凈業(yè)寺B處，如圖所示．

（1）求這名游客從人民公園到凈業(yè)寺的途中到賓館的最短距離；

（2）若這名游客以80米/分的速度從凈業(yè)寺返回賓館，那么他能在10分鐘內(nèi)到達(dá)賓館嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．（假設(shè)游客行走的路線均是沿直線行走的）

【答案】（1）到賓館的最短距離為500米；（2）不能到達(dá)賓館．

【解析】

（1）過點(diǎn)C作CH⊥AB交AB于點(diǎn)H，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，求得，于是得到結(jié)論．

（1）過點(diǎn)C作CH⊥AB交AB于點(diǎn)H，

在Rt△ACH中，

∵∠ACH＝30°，

∴CH＝1000cos30°＝1000×，

答：到賓館的最短距離為500米；

（2）在Rt△CHB中，∠BCH＝45°，CH＝500 ，

∴BC＝CH÷cos45°＝500×，

∴t＝，

∴不能到達(dá)賓館．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且對(duì)角線AC為直徑，AD＝BC，過點(diǎn)D作DG⊥AC，垂足為E，DG分別與AB，⊙O及CB延長線交于點(diǎn)F、G、M．

（1）求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）若N為MF中點(diǎn)，求證：NB是⊙O的切線；

（3）若F為GE中點(diǎn)，且DE＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位：cm)是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高( )

A. 平均數(shù)變小，中位數(shù)變小

B. 平均數(shù)變小，中位數(shù)變大

C. 平均數(shù)變大，中位數(shù)變小

D. 平均數(shù)變大，中位數(shù)變大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，以AB的中點(diǎn)O為圓心作圓，圓O分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，則弧DE的長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條河的兩岸BC與DE互相平行，兩岸各有一排景觀燈(圖中黑點(diǎn)代表景觀燈)，每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10 m，在與河岸DE的距離為16 m的A處(AD⊥DE)看對(duì)岸BC，看到對(duì)岸BC上的兩個(gè)景觀燈的燈桿恰好被河岸DE上兩個(gè)景觀燈的燈桿遮�。影禗E上的兩個(gè)景觀燈之間有1個(gè)景觀燈，河岸BC上被遮住的兩個(gè)景觀燈之間有4個(gè)景觀燈，求這條河的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春平中學(xué)要為學(xué)�？萍蓟顒�(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡．若購買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；若購買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元．

（1）求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元；

（2）春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過1180元，那么最多可以購買多少個(gè)A型放大鏡？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（a，3），且與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若P為y軸上的點(diǎn)，且△AOP的面積是△AOB的面積的,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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