【題目】通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究,專(zhuān)家們發(fā)現(xiàn):初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的.講課開(kāi)始時(shí),學(xué)生的興趣激增,中間有一段時(shí)間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài),隨后開(kāi)始分散.學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)隨時(shí)間()變化的函數(shù)圖象如圖所示(越大表示注意力越集中).當(dāng)時(shí),圖象是拋物線的一部分,當(dāng)時(shí),圖象是線段.

1)當(dāng)時(shí),求注意力指標(biāo)數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.

2)一道數(shù)學(xué)綜合題,需要講解24,問(wèn)老師能否安排,使學(xué)生聽(tīng)這道題時(shí),注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36

【答案】1y=+20(0x10);(2)能,理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法假設(shè)函數(shù)的解析式,代入方程的點(diǎn)分別求出、 的值,即可求出當(dāng)時(shí),注意力指標(biāo)數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.

2)根據(jù)函數(shù)解析式,我們可以求出學(xué)生在這這道題時(shí),注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36時(shí)x的值,然后和24進(jìn)行比較,即可得到結(jié)論.

1)設(shè) 時(shí)的拋物線為

由圖象知拋物線過(guò)(020),(539),(1048)三點(diǎn),

所以

解得

所以

2)由圖象知,

當(dāng) 時(shí),

當(dāng) 時(shí),令 ,

解得: (舍去)

當(dāng) 時(shí),令 ,得 ,

解得:

因?yàn)?/span>,

所以老師可以通過(guò)適當(dāng)?shù)陌才,在學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)不低于36時(shí),講授完這道數(shù)學(xué)綜合題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“垃圾分類(lèi)”知識(shí)測(cè)試,現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制如下頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖.

分?jǐn)?shù)檔

分?jǐn)?shù)段/

頻數(shù)

頻率

A

90x≤100

a

0.12

B

80x≤90

b

0.18

C

70x≤80

20

c

D

60x≤70

15

d

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)已知A,B檔的學(xué)生人數(shù)之和等于D檔學(xué)生人數(shù),求被抽取的學(xué)生人數(shù),并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

2)該校七年級(jí)共有200名學(xué)生參加測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>C檔的學(xué)生人數(shù).

3)你能確定被抽取的這些學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)在哪一檔嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與直線交于AB兩點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3,點(diǎn)By軸上,點(diǎn)Py軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)PPCx軸于C,交直線ABD.

1)求拋物線的解析式;

2)當(dāng)m為何值時(shí),;

3)是否存在點(diǎn)P,使PAD是直角三角形,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),交y 軸于點(diǎn)C

1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

2)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)使,若存在請(qǐng)直接給出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),與拋物線交于另一點(diǎn),求直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B,F的坐標(biāo)分別為(4,4)(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形,點(diǎn)P(點(diǎn)PGC)是位似中心,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(  )

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)第二十屆中國(guó)哈爾濱冰雪大世界主題景觀的了解情況,在全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生;

(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形圖;

(3)若該學(xué)校共有名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇比較了解項(xiàng)目的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),的邊垂直于軸,垂足為點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn),且與相交于點(diǎn)

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接,建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建,如圖,A,B兩地之間有一座山.汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開(kāi)通隧道后,汽車(chē)可直接沿直線AB行駛,已知BC80千米,∠A45°,∠B30°.

(1)開(kāi)通隧道前,汽車(chē)從A地到B地要走多少千米?

(2)開(kāi)通隧道后,汽車(chē)從A地到B地可以少走多少千米?(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,此時(shí)PA· PB=PC·PD

1)如圖(2),若ABCD相交于圓外一點(diǎn)P, 上面的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)如圖(3,PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與⊙O相切于點(diǎn)C, 直接寫(xiě)出PAPB、PC之間的數(shù)量關(guān)系.

3)如圖(3),直接利用(2)的結(jié)論,求當(dāng) PC= ,PA=1時(shí),陰影部分的面積.

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