【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如表:
利用該二次函數(shù)的圖象判斷,當(dāng)函數(shù)值y>0時,x的取值范圍是( )
A.0<x<8B.x<0或x>8C.﹣2<x<4D.x<﹣2或x>4
【答案】C
【解析】
觀察表格得出拋物線頂點坐標(biāo)是(1,9),對稱軸為直線x=1,而當(dāng)x=-2時,y=0,則拋物線與x軸的另一交點為(4,0),由表格即可得出結(jié)論.
由表中的數(shù)據(jù)知,拋物線頂點坐標(biāo)是(1,9),對稱軸為直線x=1.當(dāng)x<1時,y的值隨x的增大而增大,當(dāng)x>1時,y的值隨x的增大而減小,則該拋物線開口方向向上,
所以根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)知,點(﹣2,0)關(guān)于直線直線x=1對稱的點的坐標(biāo)是(4,0).
所以,當(dāng)函數(shù)值y>0時,x的取值范圍是﹣2<x<4.
故選:C.
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【題目】對于長度為4的線段AB(圖1),小若用尺規(guī)進行如下操作(圖2)根據(jù)作圖痕跡,有下列說法:①△ABC是等腰三角形;②△ABC是直角三角形;③△ABC是等邊三角形;④弧AD的長度為,⑤△ABC是直角三角形的依據(jù)是直徑所對的圓周角為直角,則其中正確的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進價為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件
(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;
(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案
方案A:該文具的銷售單價高于進價且不超過30元;
方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由
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【題目】如圖,已知直線的函數(shù)表達式為,它與軸、軸的交點分別為兩點.
(1)若的半徑為2,說明直線與的位置關(guān)系;
(2)若的半徑為2,經(jīng)過點且與軸相切于點,求圓心的坐標(biāo);
(3)若的內(nèi)切圓圓心是點,外接圓圓心是點,請直接寫出的長度.
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【題目】一名大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為24元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于32元件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售最(件)與(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤(元)與銷售單價(元/件)之問的函數(shù)關(guān)系式并求出每天銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】超速行駛被稱為“馬路第一殺手”,為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則,市公路檢測中在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器,如圖所示,已知檢測點A設(shè)在距離公路BC20米處,∠B=45°,∠C=30°,現(xiàn)測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為2.7秒.
(1)求B,C之間的距離(結(jié)果保留根號);
(2)如果此地限速為80km/h,那么這輛汽車是否超速?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.7,≈1.4)
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點O與原點重合,頂點A.C分別在x軸、y軸上,反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N,ND⊥x軸,垂足為D,連接OM、ON、MN.
下列結(jié)論:
①△OCN≌△OAM;
②ON=MN;
③四邊形DAMN與△MON面積相等;
④若∠MON=45°,MN=2,則點C的坐標(biāo)為.
其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).
古希臘的幾何學(xué)家海倫在他的著作《度量論》一書中給出了利用三角形三邊之長求面積的公式﹣﹣﹣﹣海倫公式S=(其中a,b,c是三角形的三邊長,,S為三角形的面積),并給出了證明
例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計算:
∵a=3,b=4,c=5
∴=6
∴S===6
事實上,對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題,還可用我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.
根據(jù)上述材料,解答下列問題:
如圖,在△ABC中,BC=7,AC=8,AB=9
(1)用海倫公式求△ABC的面積;
(2)如圖,AD、BE為△ABC的兩條角平分線,它們的交點為I,求△ABI的面積.
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【題目】如圖,對稱軸為x=1的拋物線經(jīng)過A(﹣1,0),B(2,﹣3)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P是拋物線上的動點,連接PO交直線AB于點Q,當(dāng)Q是OP中點時,求點P的坐標(biāo);
(3)C在直線AB上,D在拋物線上,E在坐標(biāo)平面內(nèi),以B,C,D,E為頂點的四邊形為正方形,直接寫出點E的坐標(biāo).
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