【題目】如圖,中的一條射線,點(diǎn)在邊上,,交于點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn)于點(diǎn),連接于點(diǎn)

求證:四邊形為矩形;

,試探究的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)詳見解析;(2),理由詳見解析.

【解析】

(1)根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行可得PHMD,再根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行可得PMQR,然后求出四邊形PQRM是平行四邊形,再求出∠MPQ=90°,根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形證明即可;

(2)根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分可得PS=PR,然后求出OP=PS,根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠POS=PSO,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠SQR=BON,根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠PSO=2SQR,然后整理即可得解.

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∴四邊形是平行四邊形,

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∴四邊形為矩形;

.理由如下:

∵四邊形為矩形,

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又∵

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中,,

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中有四條線段AB、CD、EF、GH(線段端點(diǎn)在格點(diǎn)上),

選取其中三條線段,使得這三條線段能圍成一個(gè)直角三角形.

答:選取的三條線段為

只變動(dòng)其中兩條線段的位置,在原圖中畫出一個(gè)滿足上題的直角三角形(頂點(diǎn)仍在格點(diǎn),并標(biāo)上必要的字母).

答:畫出的直角三角形為△

所畫直角三角形的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB、CD邊于點(diǎn)E、F.

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)求證:△ADE≌△CBF;

(3)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),直接寫出線段EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線

求該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

求拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo);

畫出拋物線的示意圖;

根據(jù)圖象回答:當(dāng)在什么范圍時(shí),的增大而增大?當(dāng)在什么范圍時(shí),的增大而減。

根據(jù)圖象回答:當(dāng)為何值時(shí),;當(dāng)為何值時(shí),

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知甲村和乙村靠近公路a、b,為了發(fā)展經(jīng)濟(jì),甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個(gè)工廠,經(jīng)協(xié)商,工廠必須滿足以下要求:

(1)到兩村的距離相等;

(2)到兩條公路的距離相等.你能幫忙確定工廠的位置嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC110°,點(diǎn)E、G分別是ABAC的中點(diǎn),DEABBCD,FGACBCF,連接AD、AF.試求∠DAF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC邊上一點(diǎn),∠B=30°DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請(qǐng)說明:AB=CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn),,,且,,則點(diǎn)到三邊、的距離為(

A. 2cm,2cm,2cm B. 3cm,3cm,3cm

C. 4cm,4cm,4cm D. 2cm,3cm,5cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若BE=4,DE=8,求AC的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案