【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部，將BF延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G．若，則=__．

【答案】

【解析】

連接GE，根據(jù)中點(diǎn)定義可得DE=CE，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DE=EF，∠BFE=90°，利用“HL”證明Rt△EDG≌Rt△EFG，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得FG=DG，根據(jù)，設(shè)DG=FG=a，則AG=7a，故AD=BC=8a，則BG=BF+FG=9a，由勾股定理求得AB=，再求比值即可．

連接GE，

∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴EC=DE，

∵將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部，

∴EF=DE，∠BFE=90°，

在Rt△EDG和Rt△EFG中，

∴Rt△EDG≌Rt△EFG（HL），

∴FG=DG，

∵，

∴設(shè)DG=FG=a，則AG=7a，故AD=BC=8a，則BG=BF+FG=9a，

∴AB=，

故，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)參加少年科技創(chuàng)新選拔賽，六次比賽的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

甲：87 93 88 93 89 90

乙：85 90 90 96 89

（1）甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是__________；

（2）若甲、乙的平均成績(jī)相同，則__________；

（3）已知乙的方差是，如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選誰(shuí)？說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF.

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，DF=DA？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ADE為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)F在線段AC的中垂線上，若存在，請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（4）請(qǐng)用含有t式子表示△DEF的面積，并判斷是否存在某一時(shí)刻t，使△DEF的面積是△ABC面積的，若存在，請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是　 　；

探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；

實(shí)際應(yīng)用：

如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形是正方形，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且直角頂點(diǎn)在邊上滑動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），另一條直角邊與的平分線相交于點(diǎn)．

（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)在邊的中點(diǎn)時(shí)：

①通過(guò)測(cè)量的長(zhǎng)度，猜想與滿足的數(shù)量關(guān)系是________________；

②連接點(diǎn)與邊的中點(diǎn)，猜想與滿足的數(shù)量關(guān)系是________________；

③請(qǐng)證明上述你的兩個(gè)猜想．

（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)在邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在邊上找到一點(diǎn)，使得，進(jìn)而猜想此時(shí)與的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)在11月中旬對(duì)甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)進(jìn)行促銷.其中，甲型號(hào)電視機(jī)直接按成本價(jià)1280元的基礎(chǔ)上獲利定價(jià)；乙型號(hào)電視機(jī)在原銷售價(jià)2199元的基礎(chǔ)上先讓利199元，再按八五折優(yōu)惠；丙型號(hào)電視機(jī)直接在原銷售價(jià)2399元上減499元；活動(dòng)結(jié)束后，三種型號(hào)電視機(jī)總銷售額為20600元，若在此次促銷活動(dòng)中，甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)至少賣出其中兩種型號(hào)，則三種型號(hào)的電視機(jī)共______有種銷售方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水晶廠生產(chǎn)的水晶工藝品非常暢銷，某網(wǎng)店專門銷售這種工藝品．成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x＝40時(shí)，y＝300；當(dāng)x＝55時(shí)，y＝150．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天工藝品的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該工藝品銷售單價(jià)的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（10.0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x,y），且x+y＝12，設(shè)△OPA的面積為S。

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）求x的取值范圍；

（3）當(dāng)S＝15時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市購(gòu)進(jìn)一種水果進(jìn)行銷售，購(gòu)進(jìn)情況和銷售情況見下表：

項(xiàng)目

購(gòu)進(jìn)資金

單位:元

進(jìn)貨價(jià)

單位:元/kg

銷售定價(jià)

單位:元/kg

銷售情況

水果重量

單位：kg

第一次

6000

m

16

按定價(jià)全部售完

第二次是第一次的兩倍

第二次

13000

m+1

16

按定價(jià)售出一部分后，余下的400kg按定價(jià)的7折售完

（1）第二次的進(jìn)貨價(jià)是多少元/kg？

（2）超市在這兩次銷售中共盈利多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案